變積分pid可以看成是積分分離的pid演算法的更一般的形式。在普通的pid控制演算法中，由於積分係數ki是常數，所以在整個控制過程中，積分增量是不變的。但是，系統對於積分項的要求是，系統偏差大時，積分作用應該減弱甚至是全無，而在偏差小時，則應該加強。積分係數取大了會產生超調，甚至積分飽和，取小了又不能短時間內消除靜差。因此，根據系統的偏差大小改變積分速度是有必要的。
變積分pid的基本思想是設法改變積分項的累加速度，使其與偏差大小相對應：偏差越大，積分越慢; 偏差越小，積分越快。
備註：上面的道理剛一理解會覺得很繞，總覺得誤差大的時候，增大ki不應該是越大會越快達到目標嗎？這裡面容易疏忽乙個道理，「積分」是「持續不斷」的累加的，當偏差比較大的時候，如果積分係數ki也比較大，那麼積分效果也就會更明顯，那麼調控效果，起步就會太快，跳變的也大，跳變一次沒什麼，問題是，積分是連鎖反應，後面的是累加，然後最後的結果，會越來越大，所以才有了「偏差大的時候，積分作用應該減弱，而在偏差小的時候，反而應該加強」，因為只有這個時候，才是「靜態誤差」出現的開始，而積分的核心作用就是專門消除靜態誤差的。
PID控制器開發筆記之五 變積分PID控制器的實現
在普通的pid控制演算法中，由於積分係數ki是常數，所以在整個控制過程中，積分增量是不變的。然而，系統對於積分項的要求是，系統偏差大時，積分作用應該減弱甚至是全無，而在偏差小時，則應該加強。積分係數取大了會產生超調，甚至積分飽和，取小了又不能短時間內消除靜差。因此，如何根據系統的偏差大小改變積分速度...
抗積分飽和 PID
所謂的積分飽和現象是指如果系統存在乙個方向的偏差，pid 控制器的輸出由於積分作用的不斷累加而加大，從而導致執行機構達到極限位置，若控制器輸出 u k 繼續增大，執行器開度不可能再增大，此時計算機輸出控制量超出了正常執行範圍而進入飽和區。一旦系統出現反向偏差，u k 逐漸從飽和區退出。進入飽和區越深...
復變函式的積分
基本和普通函式的積分類似，把複數符號 i 當成乙個普通的係數，運算過程幾乎是一模一樣的。先宣告 c表示乙個圓周 z z0 r，那麼有 c 1 z z0 n dz 2 i,n 10 n 1 這個定理很有用，於是計算一些積分的時候看到類似 1 z z0 3dz 之類的形式直接可以知道答案是 0 z z1...