上文介紹了pid在理想情況下的工作原理，接下來是對實際中使用積分器的展開
(actuator:機器的一部分)
我們知道常量的誤差值在經過積分器的作用會成為乙個遞增的函式，也就是說，給裝置的指令(command)的轉速會不斷增加。
但是我們知道，現實中的電機轉速是有限的，在裝置指令增加到一定的轉速時，電機的轉速就不會上公升了，這種情況叫做飽和
還是像之前一樣，有乙個無人機，目標是懸停在50m處的空中
但是我們在一開始的時候先固定住無人機
由於被固定住，高度誤差不會減小，從而電機指令會不斷增加，從而電機轉速不斷上公升，但增加到1000rpm時，達到電機轉速的極限，電機轉速不再增加
但是電機指令由於沒有收到高度誤差減小的反饋，依然會不斷增加
直到放開無人機時，電機指令開始減小，減小到1000rpm時，電機轉速開始減小，但是高度誤差早已經為負，意思就是無人機已經超過50m的高度，飛向自由了
有三種方法抗飽和積分
一般比較常用的是鉗位的方法，也稱條件積分，因為簡單、方便，下面介紹的也是鉗位的配置
我們現在不讓裝置指令直接給裝置了，而是在裝置前加乙個限定，也就是鉗位飽和限定，通過判定限定前和限定後的值，判斷控制器是否飽和
對於鉗位的情況可以描述如下：
積分器的值會被限定在乙個指定的值
積分器的值會在系統誤差過大的時候停止，即|e|>e，e為指定的值
當控制器飽和的時候，積分器的值會停止增大，即，當u≠us時
當控制器飽和並且系統誤差和操作變數符號相同，即，當u≠us且e*u>0時
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