np完全問題，是世界七大數學難題之一，排在百萬美元大獎的首位，夠**力吧！咋不求得獎只需要了解了解它是什麼就可以了。
什麼是np完全問題,np=non-deterministic polynomial，也就是多項式複雜程度的非確定性問題， 是不是看漢語翻譯一下子給懵了。沒事，我們慢慢來，要了解np問題，我們先從p問題開始，p就是polynomial（多項式）的意思。p類問題就是所有複雜度為多項式時間的問題的集合。時間複雜度了解吧，我不多講；多項式就是n^k+n^(k-1)+……等等其中k為任意整數（一般不會很大）。這個數看起來很大，其實人類計算機相對都能接受。就怕遇到指數方增長的問題。
接下來我們**非確定性問題。什麼是非確定性問題呢？有些計算問題是確定性的，比如加減乘除之類，你只要按照公式推導，按部就班一步步來，就可以得到結果。但是，有些問題是無法按部就班直接地計算出來。比如，找大質數的問題。有沒有乙個公式，你一套公式，就可以一步步推算出來，下乙個質數應該是多少呢？這樣的公式是沒有的。再比如，大的合數分解質因數的問題，有沒有乙個公式，把合數代進去，就直接可以算出，它的因子各自是多少？也沒有這樣的公式。這種問題的答案，是無法直接計算得到的，只能通過間接的「猜算」來得到結果。這也就是非確定性問題。而這些問題通常有個演算法，它不能直接告訴你答案是什麼，但可以告訴你，某個可能的結果是正確的答案還是錯誤的。這個可以告訴你「猜算」的答案正確與否的演算法，假如可以在多項式時間內算出來，就叫做多項式非確定性問題。而如果這個問題的所有可能答案，都是可以在多項式時間內進行正確與否的驗算的話，就叫完全多項式非確定問題。
完全多項式非確定性問題可以用窮舉法得到答案，乙個個檢驗下去，最終便能得到結果。但是這樣演算法的複雜程度，是指數關係，因此計算的時間隨問題的複雜程度成指數的增長，很快便變得不可計算了。經典的np問題有：梵塔問題，推銷員旅行問題等。
總之理解一句：np完全問題就是 np=p？的問題。
NP完全問題
np完全問題是不確定性圖靈機在p時間內能解決的問題，是 世界七大數學難題 之一。np完全問題排在百萬美元大獎的首位，足見他的顯赫地位和無窮魅力。數學上著名的np問題，完整的叫法是np完全問題，也即 np complete 問題，簡單的寫法，是 np p？的問題。問題就在這個問號上，到底是np等於p，...
NP完全問題
下面是在看 data structures and algorithm analysis in c 一書時所記錄的筆記，大部分為原書內容 np的乙個性質，所有np中的任一問題都能夠多項式地歸約 也即是在多項式複雜度內對映 成np完全問題。也就是說，只要有乙個np問題，其它所有的np問題都可以歸約到它...
NP完全問題
例 在乙個週六的晚上，你參加了乙個盛大的晚會。由於感到侷促不安，你想知道這一大廳中是否有你已經認識的人。宴會的主人向你提議說，你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女士羅絲。不費一秒鐘，你就能向那裡掃視，並且發現宴會的主人是正確的。然而，如果沒有這樣的暗示，你就必須環顧整個大廳，乙個個地審視每乙個人，看...