8.3 吝嗇sat問題是這樣的：給定一組子句（每個子句都是其中文字的析取）和整數k，求乙個最多有k個變數為true的滿足賦值，如果該賦值存在。證明吝嗇sat是np完全問題。證明：
由題意以及sat問題和np完全問題的概念知，證明吝嗇sat為np完全問題即是證明sat問題可以歸約為吝嗇sat問題。
令s為sat的一例項，設sat問題中變數個數為n，所以有s中變數總數為n，那麼則有（s,n）為吝嗇sat問題的例項。
1.如果s的解存在，則該解中值為true的變數數量<=n。因此該解也是吝嗇sat問題（s，n）的解。
2.如果（s，n）的解存在，則該吝嗇sat問題的解中值為true的變數數量也<=n，因此它也是sat問題s的解。
由1和2可以推出：sat問題可以歸約為吝嗇sat問題。
綜上所述，吝嗇sat問題為np-完全問題。
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