8 3 證明吝嗇SAT問題是NP 完全問題

吝嗇sat問題是這樣的：給定一組子句（每個子句都是其中文字的析取）和整數k，求乙個最多有k個變數為true的滿足賦值——如果該賦值存在。證明吝嗇問題是np-完全問題。

這道題，我的思路是：首先證明吝嗇sat問題是是np問題，然後用歸約的方法：由已知的np完全問題（sat問題）歸約到該問題，並證明歸約的過程的時間複雜度為多項式時間複雜度。

證明過程：

我們假設(f,k)為吝嗇sat的乙個例項，x為一組賦值，也就是說，f是sat的乙個例項（包含k個變數）。因為吝嗇sat問題是sat問題的乙個變種，而且任何乙個解都可以在多項式的時間內求解，所以吝嗇sat問題是np問題 。 

要證sat規約到吝嗇sat，即證： 

x是f的解 當且僅當 x是(f,k)的解 

如果x是f的解，則至多有k個變數為真，x賦給(f,k)也為真，所以x是(f,k)的解 

如果x是(f,k)的解，該吝嗇sat問題解中值為true的變數的數量也小於等於k，所以

x也是f的解 

綜上所述，吝嗇sat問題是np-完全問題。

課本8 3證明 吝嗇SAT問題是NP完全問題

8.3 證明吝嗇sat問題是np 完全問題。首先已知sat問題是np 完全問題，因此只要找到乙個由sat問題到吝嗇sat問題的規約就可以證明吝嗇sat問題也是完全 np問題。對於任何乙個給定包含n個變數的sat的例項i n 對於i中的任何子句 採用子句集 代替，其有效性證明與sat問題到3sat問題...

8 3 吝嗇SAT問題

8.3 吝嗇sat問題是這樣的 給定一組子句 每個子句都是其中文字的析取 和整數k，求乙個最多有k個變數為true的滿足賦值 如果該賦值存在。證明吝嗇sat是np 完全問題。解答 若已知某個與吝嗇sat問題變數對應的真值集合，可在多項式時間內將該集合帶入吝嗇sat問題驗證是否為解。故吝嗇sat問題為...

證明吝嗇SAT問題為NP完全問題。

吝嗇sat問題是這樣描述的 給定一組子句 每個子句都是其中文字的析取 和整數k，求乙個最多有k個變數為true的滿足賦值 如果該賦值存在。而我們的目的就是證明吝嗇sat問題為np完全問題。這是書 演算法概論 的習題8.3。我證明的方法是用歸約的方法 由已知的np完全問題歸約到該問題，並證明歸約的過程...