一、射線法
從需要判斷的點向任意方向引一條射線，計算與多邊形交點的個數，如果是偶數或0，則點在多邊形外，如果是奇數，則點在多邊形內，若點在多邊形的邊上，則需要做特殊判斷。
二、**思路
1、從需要判斷的點向x軸負方向引一條射線，判斷多邊形的每一條邊與這條射線是否有交點。需判斷的點為point p, 多邊形頂點存在vectorvpoint中，射線為 y = p.y。
2、對每一條邊的兩個頂點分別記為vpoint[i]和vpoint[j]，（vpoint[i].y < p.y && vpoint[j].y >= y） || （vpoint[i].y >= y && vpoint[j].y < y）保證了射線在多邊形這條邊的y值範圍內，vpoint[i].x <= p.x || vpoint[i] <= p.x刪掉了一些肯定在需判斷的點右邊的多邊形的邊。
3、vpoint[i]和vpoint[j]這兩個頂點構成的邊上y = p.y的點的x值可以通過公式x = vpoint[i].x + （y - vpoint[i].y） / （vpoint[j].y - vpoint[i].y） * （vpoint[j].x - vpoint[i].x）計算得（高中所學，具體圖示見該**：
4、若計算出的x等於p.x，那麼需判斷的點就在多邊形的邊上；若計算出的x小於p.x，說明多邊形的邊在需判斷的點的左邊，該點引出的射線與多邊形的邊有交點；若大於，則沒有交點。
5、用bool值變數inside來進行異或操作，每有乙個交點，值就發生變化。
三、注意
1、（vpoint[i].y < p.y && vpoint[j].y >= y） || （vpoint[i].y >= y && vpoint[j].y < y）保證了公式x = vpoint[i].x + （y - vpoint[i].y） / （vpoint[j].y - vpoint[i].y） * （vpoint[j].x - vpoint[i].x）中作為除數的（vpoint[j].y - vpoint[i].y）定不會為0（若vpoint[j].y 和vpoint[i].y相等，進不了if語句）。
2、射線經過多邊形的頂點不影響結果：當射線經過多邊形的頂點時，若與頂點相連的兩條邊在射線下方，則會得出射線與該頂點相交2次；若與頂點相連的兩條邊在射線上方，則會得出射線與頂點相交0次。這是由**（vpoint[i].y < p.y && vpoint[j].y >= y） || （vpoint[i].y >= y && vpoint[j].y < y）造成。若**改為（vpoint[i].y <= p.y && vpoint[j].y > y） || （vpoint[i].y > y && vpoint[j].y <= y）則會當在射線上方時相交2次，下方時相交0次。具體的圖見該**：
四、c/c++**
#include #include #include using namespace std;
typedef struct point
;int count; //與多邊形交點個數
//判斷點是否在多邊形內（以該點為起點沿x軸負方向做一條射線）
bool ispointinpolygon(point p, vectorvpoint)
else
btmp = (dtmp < x);
inside ^= btmp;
if(btmp)
count++;
} j = i;
} return inside;
}int main()
scanf("%lf %lf", &p.x, &p.y); //輸入需要判斷的點
count = 0;
if(ispointinpolygon(p, vpoint))
printf("yes！\n");
else
printf("no!\n");
printf("%d\n", count); //輸出與多邊形交點的個數
return 0;
}
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原文出處 看過上一次的思路講解後，不知道大家思考得怎麼樣，有沒有遇到一些不好處理的特殊情況。今天就來講講射線法在實際應用中的一些問題和解決方案。點在多邊形的邊上 前面我們講到，射線法的主要思路就是計算射線穿越多邊形邊界的次數。那麼對於點在多邊形的邊上這種特殊情況，射線出發的這一次，是否應該算作穿越呢...