原文出處：
看過上一次的思路講解後，不知道大家思考得怎麼樣，有沒有遇到一些不好處理的特殊情況。今天就來講講射線法在實際應用中的一些問題和解決方案。
點在多邊形的邊上
前面我們講到，射線法的主要思路就是計算射線穿越多邊形邊界的次數。那麼對於點在多邊形的邊上這種特殊情況，射線出發的這一次，是否應該算作穿越呢？
看了上面的圖就會發現，不管算不算穿越，都會陷入兩難的境地——同樣落在多邊形邊上的點，可能會得到相反的結果。這顯然是不正確的，因此對這種特殊情況需要特殊處理。
點和多邊形的頂點重合
這其實是第一種情況的乙個特例。
射線經過多邊形頂點
射線剛好經過多邊形頂點的時候，應該算一次還是兩次穿越？這種情況比前兩種複雜，也是實現中的難點，後面會講解它的解決方案。
射線剛好經過多邊形的一條邊
這是上一種情況的特例，也就是說，射線連續經過了多邊形的兩個相鄰頂點。
解決方案：
點和多邊形頂點重合的情況更簡單，直接比較點的座標就行了。
頂點穿越看似棘手，其實我們換乙個角度，思路會大不相同。先來回答乙個問題，射線穿越一條線段需要什麼前提條件？沒錯，就是線段兩個端點分別在射線兩側。只要想通這一點，頂點穿越就迎刃而解了。這樣一來，我們只需要規定被射線穿越的點都算作其中一側。
如上圖，假如我們規定射線經過的點都屬於射線以上的一側，顯然點d和發生頂點穿越的點c都位於射線y的同一側，所以射線y其實並沒有穿越cd這條邊。而點c和點b則分別位於射線y的兩側，所以射線y和bc發生了穿越，由此我們可以斷定點y在多邊形內。同理，射線x分別與ad和cd都發生了穿越，因此點x在多邊形外，而射線z沒有和多邊形發生穿越，點z位於多邊形外。
解決了第三點，這一點就毫無難度了。根據上面的假設，射線連續經過的兩個頂點顯然都位於射線以上的一側，因此這種情況看作沒有發生穿越就可以了。由於第三點的解決方案實際上已經覆蓋到這種特例，因此不需要再做特別的處理。
問題都解決了，其實並不複雜，不是嗎？啥也不說了，上**。
/**
* @description 射線法判斷點是否在多邊形內部
* @param p 待判斷的點，格式：
* @param poly 多邊形頂點，陣列成員的格式同 p
* @return 點 p 和多邊形 poly 的幾何關係
*/function
raycasting(
p, poly)
// 判斷線段兩端點是否在射線兩側if(
(sy < py && ty >= py)
||(sy >= py && ty < py)
)// 射線穿過多邊形的邊界
if(x > px)}}
// 射線穿過多邊形邊界的次數為奇數時點在多邊形內
return flag ?
'in'
:'out'
}
本系列共三篇：
射線法思路
射線法實現
迴轉數法
– 完 –
判斷乙個點是否在多邊形內部
判斷乙個點是否在多邊形內部 三角形的有向面積 我們先判斷乙個點是否在乙個三角形內部。乙個三角形在乙個座標系 譬如由a b c三點組成 中，我們可以通過計算它的有向面積來判斷a b c三點在座標系中的順逆。當然，在此之前我們必須先訂立一套計算面積的規則。比如，在笛卡爾座標系中，我們利用 s a.x b...
判斷乙個點是否在多邊形中
例項 1 圖 1是乙個典型的14邊形，紅點為測試點，判斷該紅點是否在14邊形中。解決方法 穿過紅點，做一條平行於x軸的水平線，於14邊形共有8個交點，如果，在紅點的左右兩邊各有奇數個交點，那麼在多邊形中 如果，左右兩邊各有偶數個交點，那麼不在多邊形中 圖 2 例項 2 多邊形是交叉的且封閉的。如圖二...
判斷乙個點是否在多邊形內
演算法 如果是凸多邊形，我覺得這樣很方便 1 在多邊形內任取一點a 比如是某對角線的中點，如果是三角形則取某中線的中點 2 判斷未知點 設為b 與a是否在任何一條邊的同側。方法簡單有效 設任一邊的直線方程為 y ax b 令f x ax b y 只需判斷f a f b 0 a,b同側 0 在邊上 0...