01揹包問題作為動態規劃經典案例，經常會在面試中會被問，這裡做個介紹。
問題描述：
定n個物品和乙個揹包。物品i的重量是wi,其價值位pi ，揹包的容量為c。問應該如何選擇裝入揹包的物品，使得轉入揹包的物品的總價值為最大，即：
在選擇物品的時候，對每種物品i只有兩種選擇，即裝入揹包或不裝入揹包。不能將物品i裝入多次，也不能只裝入物品的一部分。因此，該問題被稱為0-1揹包問題。
問題分析：令v(i,j)表示在前i(1<=i<=n)個物品中能夠裝入容量為j(1<=j<=c)的揹包中的物品的最大價值，則可以得到如下的動態規劃函式:
(1) v(i,0)=v(0,j)=0
(2) v(i,j)=v(i-1,j) ji
v(i,j)=max j>wi
(2)式第乙個表明：如果第i個物品的重量大於揹包的容量，則裝人前i個物品得到的最大價值和裝入前i-1個物品得到的最大價是相同的，即物品i不能裝入揹包；第(2)個式子表明:如果第i個物品的重量小於揹包的容量，則會有一下兩種情況：(a)如果把第i個物品裝入揹包，則揹包物品的價值等於第i-1個物品裝入容量位j-wi 的揹包中的價值加上第i個物品的價值vi;(b)如果第i個物品沒有裝入揹包，則揹包中物品價值就等於把前i-1個物品裝入容量為j的揹包中所取得的價值。顯然，取二者中價值最大的作為把前i個物品裝入容量為j的揹包中的最優解。
這裡舉例說明：
有編號分別為a,b,c,d,e的五件物品，它們的重量分別是2,2,6,5,4，它們的價值分別是6,3,5,4,6，現在給你個承重為10的揹包，如何讓揹包裡裝入的物品具有最大的價值總和？
name
weight
value12
3456
78910
a260
6699
1212
151515b
2303
3669
991011c6
5000
6666
61011d
5400
0666
661010e4
6000
6666
666只要你能通過找規律手工填寫出上面這張表就算理解了01揹包的動態規劃演算法。
首先要明確這張表是至底向上，從左到右生成的。
為了敘述方便，用e2單元格表示e行2列的單元格，這個單元格的意義是用來表示只有物品e時，有個承重為2的揹包，那麼這個揹包的最大價值是0，因為e物品的重量是4，揹包裝不了。
對於d2單元格，表示只有物品e，d時,承重為2的揹包,所能裝入的最大價值，仍然是0，因為物品e,d都不是這個揹包能裝的。
同理，c2=0，b2=3,a2=6。
**：
int v[100][100];//v[i][j]表示前i個物品選擇若干放入重為j的揹包可以取得的最大價值
int zero_one_pack(int n,int w,int p,int x,int c)
else x[i]=0;
}cout<
揹包問題 01揹包問題
n個物品，總體積是v，每個物品的體積的vi，每個物品的最大價值是wi，在不超過v的體積下求最大價值 eg揹包容積為 5 物品數量為 4 物品的體積分別為 物品的價值分別為 思路定義乙個二位陣列int f new int n 1 v 1 f i j 就表示在1 i個物品中選取體積小於v的情況的最大價值...
揹包問題 01揹包
有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的重量是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。01揹包中的 01 就是一種物品只有1件，你可以選擇放進去揹包即1，也可以選擇不放入揹包中即0。include include using namespace std const int ...
揹包問題（01揹包）
1085 揹包問題 在n件物品取出若干件放在容量為w的揹包裡，每件物品的體積為w1，w2 wn wi為整數 與之相對應的價值為p1,p2 pn pi為整數 求揹包能夠容納的最大價值。input 第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的數量，w為揹包的容量。1 n 100，1 w 10000...