描述
在河上有一座獨木橋，乙隻青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點：0，1，……，l（其中l是橋的長度）。座標為0的點表示橋的起點，座標為l的點表示橋的終點。青蛙從橋的起點開始，不停的向終點方向跳躍。一次跳躍的距離是s到t之間的任意正整數（包括s,t）。當青蛙跳到或跳過座標為l的點時，就算青蛙已經跳出了獨木橋。
題目給出獨木橋的長度l，青蛙跳躍的距離範圍s,t，橋上石子的位置。你的任務是確定青蛙要想過河，最少需要踩到的石子數。
對於30%的資料，l <= 10000；
對於全部的資料，l <= 10^9。
格式 輸入格式
輸入的第一行有乙個正整數l（1 <= l <= 10^9），表示獨木橋的長度。第二行有三個正整數s，t，m，分別表示青蛙一次跳躍的最小距離，最大距離，及橋上石子的個數，其中1 <= s <= t <= 10，1 <= m <= 100。第三行有m個不同的正整數分別表示這m個石子在數軸上的位置（資料保證橋的起點和終點處沒有石子）。所有相鄰的整數之間用乙個空格隔開。
輸出格式
輸出只包括乙個整數，表示青蛙過河最少需要踩到的石子數。
樣例1
樣例輸入1
10 2 3 5
2 3 5 6 7
樣例輸出1
這道題是狀態壓縮dp的經典例題，至於狀壓dp，就是將沒用的距離縮短，名字很高階，其實並不難，後面我們詳細解釋
本來這道題是一道十分普通的dp題，但大家可能都注意到l <= 10^9，對於如此大的資料，如果暴力dp，時間空間都會爆，所以就需要狀壓把沒用的長度壓縮掉
首先，我們不考慮長度的問題，看一下dp
這道題的dp思路並不難，就是迴圈列舉所有距離，每個距離再迴圈當前這步跳的距離s-t就行了。
a[i]表示位置i上有沒有石頭，有就是1，否則是0
f[i]表示跳到位置i的過程中踩到的最小石頭數
j表示當前這步跳的距離
狀態轉移方程：
f[i]=min(f[i],f[i-j]+a[i]);//十分簡單，f[i-j]+a[i]就是相當於這一步跳j踩到的石頭數而壓縮石頭間距離的依據是：由於每次跳能跳s-t，所以從某一固定位置到某一位置p後，任意位置都可以被跳到。
我們用乙個圖來理解這句話（下圖中設s=2，t=4，線段為跳躍過程）
可見對於這種情況，p=3，也就是3以後的所有點都能跳到
對應到題目中，也就是說假如從某一石頭（就是剛剛提到的固定位置）開始跳，有可能在到達下一石頭前，就到達了p（也就是在到達下一石頭前，就能夠跳到所有點），這樣子的話，在p到下一石頭之間的所有距離都是沒有用的，可以被壓縮。
而經過考證，因為s，t都小於10，對於這個範圍最大p值為90，所以我們就把所有石頭兩兩間的距離縮短到90以下（不追求完美主義，90不一定是最優的，但肯定是沒錯的）
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int l,s,t,m,rock[101],f[1100000],a[1100000];
//a[i]表示位置i上有沒有石頭，有就是1，否則是0
//f[i]表示跳到位置i的過程中踩到的最小石頭數
void specialjudge()
}cout
l=(l-rock[m])%90+rock[m];//把最後的l也往前移動
for (int i=1;i<=m;i++)
}void dp() //dp，實際上思想十分基礎 }}
int ans=0x7f;
for (int i=l;i<=l+t;i++)
sort(rock+1,rock+m+1);
if (s==t)
compress();
dp();
return
0;}
noip2005提高組過河
介於被這道題折磨了一晚上，因此很有必要記錄下來做動態規劃及狀態壓縮中易錯事項。題目大意 共m個石子，求青蛙每次以s到t步從座標0跳過座標l踩到的最小石子數。樣例資料 輸入10 2 3 5 2 3 5 6 7 輸出資料範圍 1 l 10 9 1 s t 10，1 m 100 初看此題，可以想到動態規劃...
NOIP2005提高組 過河
在河上有一座獨木橋，乙隻青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點 0，1，l 其中l是橋的長度 座標為0的點表示橋的起點，座標為l的點表示橋的終點。青蛙從橋的起...
NOIP2005 狀壓DP 過河
題目描述 題目背景 noip2005提高組試題2。在河上有一座獨木橋，乙隻青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點 0，1，l 其中l是橋的長度 座標為 0 的...