介於被這道題折磨了一晚上，因此很有必要記錄下來做動態規劃及狀態壓縮中易錯事項。
題目大意
共m個石子，求青蛙每次以s到t步從座標0跳過座標l踩到的最小石子數。
樣例資料
輸入10
2 3 5
2 3 5 6 7
輸出資料範圍
1 <= l <= 10^9 1 <= s <= t <= 10，1 <= m <= 100
初看此題，可以想到動態規劃，遞推式為：
f[i]:=max+stone[i];
其中f[i]表示跳到座標i時踩到到最小石子數目
s<=k<=t
stone[i]為1，則該位置有石子，為0則該位置無石子。
注意到資料範圍，l非常巨大，而石子個數卻很小，說明石子稀疏（此處提醒我們做題注意資料範圍，或在聯賽時考慮部分分）。
通過此題學習狀態壓縮。
通過手算可以發現當中間一段均空時，f[i]值總為乙個數。那麼這一段可以變短，有很大一部分捨棄不算。所以可以手動改變兩石子間距離。
由於t<=10所以最大距離定為100
事實上青蛙可以以t-1和t跳完最小公倍數t(t-1)的距離，這裡方便而取t^2，本質一樣
當把石子壓縮後，就可以像上面一樣直接動規了。
那麼怎麼壓縮呢？
這裡也是程式實現時要注意的。
如果兩石頭間距離<100則保持相對位置不變，否則將距離改為100。由於在後面動規程式中只用到stone[i]（i是位置座標），所以這裡只用填stone陣列即可。
用p計算壓縮後在數軸上的座標，然後賦值為1.
p:=0;
a[0]:=0;a[m+1]:=l;//假象0處有一塊石頭，l處有一塊石頭，方便處理a[1]和l壓縮後的位置，這是乙個技巧
for i:=1 to m+1 do
if a[i]-a[i-1]>100 then
begin
stone[p+100]:=1;
p:=p+100;
endelse
begin
stone[p+a[i]-a[i-1]]:=1;
p:=p+a[i]-a[i-1];
end;
l:=p;//l是壓縮完的長度，也可以看成最後乙個石頭的壓縮後位置（因為最後總要從l向後算t-1個）
注意有不能跳到的點，要適當標記。
program guohe;
var l,s,t,m,ans,i,j,p,tt:longint;
a:array[0..100]of longint;
f,stone:array[0..110000]of longint;
begin
read(l);
read(s,t,m);
for i:=1 to m do read(a[i]);
if s=t then
begin
for i:=1 to m do if a[i] mod t=0 then ans:=ans+1; //s=t直接計算，壓縮的話會有問題
write(ans);
endelse
begin
for i:=1 to m-1 do
begin
p:=i;
for j:=i+1 to m do
if a[j]100 then
begin
stone[p+100]:=1;
p:=p+100;
endelse
begin
stone[p+a[i]-a[i-1]]:=1;
p:=p+a[i]-a[i-1];
end;
l:=p;
f[0]:=0;
for i:=1 to l do f[i]:=maxlongint;動規要注意邊界!
for i:=s to t do f[i]:=stone[i];
for i:=t+1 to l+t-1 do
begin
ans:=maxlongint; //方便處理
for j:=s to t do
if ans>f[i-j] then ans:=f[i-j];
if ansf[i] then ans:=f[i];
write(ans);
end;
end.
NOIP2005提高組 過河
在河上有一座獨木橋，乙隻青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點 0，1，l 其中l是橋的長度 座標為0的點表示橋的起點，座標為l的點表示橋的終點。青蛙從橋的起...
NOIP 2005提高組 過河（狀壓DP） 詳解
描述 在河上有一座獨木橋，乙隻青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點 0，1，l 其中l是橋的長度 座標為0的點表示橋的起點，座標為l的點表示橋的終點。青蛙從...
noip2005提高 過河 dp
由於l的範圍到了109，用普通dp做肯定是不成了 可以觀察到m的數量很小，dp在轉移的過程中有大量的無用轉移 可以想到壓縮範圍，問題是如何壓縮，觀察若s 9，t 10時，能到達的點，9,10,18,19,20,27,28,29,30,36,37,38,39,40.80,81,82,83,84,85,...