在河上有一座獨木橋，乙隻青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點：0，1，……，l（其中l是橋的長度）。座標為0的點表示橋的起點，座標為l的點表示橋的終點。青蛙從橋的起點開始，不停的向終點方向跳躍。一次跳躍的距離是s到t之間的任意正整數（包括s,t）。當青蛙跳到或跳過座標為l的點時，就算青蛙已經跳出了獨木橋。
題目給出獨木橋的長度l，青蛙跳躍的距離範圍s,t，橋上石子的位置。你的任務是確定青蛙要想過河，最少需要踩到的石子數。
輸入檔案river.in的第一行有乙個正整數l（1 <= l <= 10^9），表示獨木橋的長度。第二行有三個正整數s，t，m，分別表示青蛙一次跳躍的最小距離，最大距離，及橋上石子的個數，其中1 <= s <= t <= 10，1 <= m <= 100。第三行有m個不同的正整數分別表示這m個石子在數軸上的位置（資料保證橋的起點和終點處沒有石子）。所有相鄰的整數之間用乙個空格隔開。
輸出檔案river.out只包括乙個整數，表示青蛙過河最少需要踩到的石子數。
10 2 3 5
2 3 5 6 7
對於30%的資料，l <= 10000；
對於全部的資料， l <= 1≤l≤109
，1≤s≤t≤10，1≤m≤100。
因為青蛙不能回頭，滿足無後效性原則，因此此題可用動規來解決
很容易想到：
對於任一位置x , 只能由前面[x-t , x-s]這個範圍的位置跳過來，因此只要先求出這些位置踩的石子數，找個最少的位置跳過來就ok。因此很容易想到動態轉移方程： f[
x]=m
in(f
[x−j
])+s
tone
[x](
j∈[s
,t])
f[x]表示從橋頭跳到x處需踩的最少石子數，stone[x]表示x處是否是石頭（1表示是，0表示否）。
但對於10億的資料，空間承受不了。
怎麼辦？？？
我們發現在長達10億的橋上，只有最多100個石子，10億中的100就像人體的幾個細胞。
中間那麼多的空隙該如何填補呢？？？
設第k個石子座標為x，第k-1個石子和第k個石子間距離足夠大，則青蛙從兩個石子間跳到第k個石子及之後的位置有：x、x+1、x+2、x+3……x+t-1。如果我們能保證，將石子k-1和石子k之間的距離縮短（即減少狀態）後，青蛙依然能跳到這些位置，則可以平移。而這一點我們可以通過在兩個石子間保留1個最小公倍數單位長度得到保證。
特別的：當s=t時，只需考查石子是否是s的倍數即可。這種情況單獨考查。
至此我們得到了此題的解決方法。
#include
#include
#define min(a, b) ((a)<(b)?(a):(b))
int num[101];
int f[10101];
int stone[10101];
int com(const
void *a, const
void *b)
int main(int argc, char **argv)
if(s == t)
}printf("%d\n", j);
return
0; }
qsort(num, m + 1, sizeof(int), com);
for(i = 1, j = 0; i <= m; i++)else
}k = j + 100;
for(i = 1; i <= k; i++)
f[i] = min(f[i], f[i - j] + stone[i]);}}
printf("%d\n", f[k]);
return
0;}
noip2005提高組過河
介於被這道題折磨了一晚上，因此很有必要記錄下來做動態規劃及狀態壓縮中易錯事項。題目大意 共m個石子，求青蛙每次以s到t步從座標0跳過座標l踩到的最小石子數。樣例資料 輸入10 2 3 5 2 3 5 6 7 輸出資料範圍 1 l 10 9 1 s t 10，1 m 100 初看此題，可以想到動態規劃...
NOIP2005提高組 過河
在河上有一座獨木橋，乙隻青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點 0，1，l 其中l是橋的長度 座標為0的點表示橋的起點，座標為l的點表示橋的終點。青蛙從橋的起...
noip2005 過河 解題報告
過河 解題報告 問題描述 在河上有一座獨木橋，乙隻青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點 0，1，l 其中l是橋的長度 座標為0的點表示橋的起點，座標為l的點...