首先要明白它們之間的關係，源於三大類奇點
1.可去奇點（就是乙個不可導點）
2.極點
3.本性奇點
最本源的還是求閉合路徑積分問題，第一類單連通區域，直接用柯西公式。第二類就是復連通區域，我們知道，這種區域是存在不可解析的點的就是所謂的奇點，而閉合路徑積分問題又可以轉化為區域內奇點留數之和的2πi倍。
針對求區域內奇點留數之和問題，因為奇點的性質不同，又有了不同的方式。我們知道，留數就是負一次冪的係數。對於極點，採用直接留數定理求得負一次冪的係數或者洛朗展開尋找負一次冪項的係數。而對於本性奇點，因為其在極點處無定值，所以要用洛朗展開，然後根據展開公式再去尋找負一次冪係數。
從平時做的題目中，我們總結發現，洛朗展開與泰勒展開是會用到傅利葉展開的公式的，那麼洛朗展開與泰勒展開又有什麼區別呢？
這裡我們從應用洛朗展開解決的問題入手。洛朗展開解決的是極點處不可導問題。所以
1.它本身針對的點都是極點，而且泰勒級數可以在任意點處展開
2.洛朗級數考慮的是除去極點的環域上的展開，而泰勒展開區域不能存在極點
二者關係
1.互為補充的解決了不存在極點區域與存在極點區域級數展開的問題
2.源自同乙個師祖:傅利葉級數展開
3.是傅利葉展開的適用於兩類不同場合的公式。（基因相同的細胞分化的結果）
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泰勒級數的若干展開方法曹倩 倩 摘要 摘 要 泰勒級數是高等數學重要內容之一，但一般教材中有關泰勒 級數展開方法介紹的不夠詳細，初學者不便掌握。文章綜述了常見泰勒級數展 開方法，並給出具體例項。期刊名稱 陰山學刊 自然科學版 年卷 期 2016 030 003 總頁數 函式 泰勒級數 展開法 把乙個...
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