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泰勒級數展開的階數:<<
1>>
x = r * cos( t )
y = r * sin( t )
二階導數比較麻煩，參見《高等數學第五版》上冊，第107頁, (5)
y對t一階導數 記作dy_t1
x對t一階導數 記作dx_t1
y對t二階導數 記作dy_t2
x對t二階導數 記作dx_t2
y對x二階導數 記作dy_x2
dy_x2 = (dy_t2 * dx_t1 - dy_t1 * dx_t2) / (dx_t1 ** 3)一階導數 dy_x1 = -ctg( t )
二階導數 dy_x2 = -1 / (r * sin(t) ** 3)
和根據 圓的隱函式表達 x * x + y * y = r * r 得出的二階導數是一致的
洛朗級數與泰勒展開的區別
首先要明白它們之間的關係，源於三大類奇點 1.可去奇點 就是乙個不可導點 2.極點 3.本性奇點 最本源的還是求閉合路徑積分問題，第一類單連通區域，直接用柯西公式。第二類就是復連通區域，我們知道，這種區域是存在不可解析的點的就是所謂的奇點，而閉合路徑積分問題又可以轉化為區域內奇點留數之和的2 i倍。...
級數ex展開 泰勒級數的若干展開方法
泰勒級數的若干展開方法曹倩 倩 摘要 摘 要 泰勒級數是高等數學重要內容之一，但一般教材中有關泰勒 級數展開方法介紹的不夠詳細，初學者不便掌握。文章綜述了常見泰勒級數展 開方法，並給出具體例項。期刊名稱 陰山學刊 自然科學版 年卷 期 2016 030 003 總頁數 函式 泰勒級數 展開法 把乙個...
多元函式泰勒級數展開 一元及多元函式的泰勒展開式
一.函式極限方法 等價代換,洛必達法則,泰勒公式,導數定義,拉格朗日中值定理 注 x rightarrow 0時,x sin x sim frac x x arcsin x sim frac x x tan x sim frac x x arctan x sim frac x x ln 1 x si...