泰勒展開式的理解

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若進行二次近似，

近似的多項式和原始函式既過同一點，而且在同一點的導數相同，也就是多項式表達的函式在切線也相同。

類似進行三次近似的話，不僅經過同一點，切線相同，彎曲程度也相同了。

一直下去。。。。

這樣近似相關程度多大，近似的也就越精確了。

（來自樓上提供的**intuition explanation of taylor expansion?

）最後，總結一下好了，泰勒展開就是用形式簡單的多項式來近似在

公式就是這個：

在x0的附近展開，無論展開到幾階，泰勒多項式的值和原函式的值都近似相等，但距離x0較遠的地方，多項式的值和函式值就不接近了，要想讓遠處的值也接近，就需要展開到更多的階，當展開階數趨於無窮時，這個多項式在很大範圍裡就非常接近原函式啦。

泰勒展開式的理解

泰勒公式是將乙個在x x0處，且具有n階導數的函式p x 利用關於 x x0 的n次多項式來逼近函式f x 我們想要近似的函式 的方法。泰勒展開式在x x0點展開形式為 即f x 只是用來近似t x 在x0點附近的函式值 其本質就是為了在某個點附近，用多項式函式來近似其他函式。之所以要使用多項式來近...

泰勒展開式的理解

若進行二次近似，近似的多項式和原始函式既過同一點，而且在同一點的導數相同，也就是多項式表達的函式在切線也相同。類似進行三次近似的話，不僅經過同一點，切線相同，彎曲程度也相同了。一直下去。這樣近似相關程度多大，近似的也就越精確了。來自樓上提供的 intuition explanation of tay...

泰勒展開式的推導

泰勒展開式真是個好東西。可以很方便的把乙個函式展開成冪級數。即 當 x相當小的時候。這種計算方式簡單又相當準確。可以從心裡感悟到數學美。此外，二階近似又比線性近似提高了乙個級別的精確度。可以從心靈裡感悟到近似函式典線努力的往原本的函式典線靠近。可想而知，再提高端數，就更精確了。當把階數拓展到n階 很...