關於floyd(弗洛伊德）演算法第一次接觸是在資料結構課程中，當時關於圖的最短路徑的生成裡面介紹了兩種方面，一種是dijkstra演算法，可以得到單個節點到其他節點的最短路徑。另一種就是floyd演算法。
提到這裡，就介紹一下兩者的區別，dijkstra演算法是採用貪心思想，每次都找到乙個距離目標節點最短的節點，通過該節點更新資訊，從而得到所有節點距離目標節點的距離。而floyd演算法則是採用動態規劃的思想，如果節點a和節點b通過節點c的距離小於節點a，b之間的直接距離，即dis(a,b) > dis(a,c) + dis(c,b)，則更新dis(a,b)。
但是最近碰到了這樣的一類題，給定輸入對（a1, a2），輸入對前面的元素大於輸入對後面的元素，目前有n個元素，同時有m個輸入對。判斷是否可以通過這m個輸入對來判斷a1,a2,….an之間的大小關係。
比如說網易的一道題：
*小明陪小紅去看鑽石，他們從一堆鑽石中隨機抽取兩顆並比較她們的重量。這些鑽石的重量各不相同。在他們們比較了一段時間後，它們看中了兩顆鑽石g1和g2。現在請你根據之前比較的資訊判斷這兩顆鑽石的哪顆更重。
給定兩顆鑽石的編號g1,g2，編號從1開始，同時給定關係陣列vector,其中元素為一些二元組，第乙個元素為一次比較中較重的鑽石的編號，第二個元素為較輕的鑽石的編號。最後給定之前的比較次數n。請返回這兩顆鑽石的關係，若g1更重返回1，g2更重返回-1，無法判斷返回0。輸入資料保證合法，不會有矛盾情況出現。
測試樣例：
2,3,[[1,2],[2,4],[1,3],[4,3]],4
返回: 1*
開始碰到了想了下，當時想法是用類似森林的結構，通過節點父子關係來記錄大小關係，如果不在乙個樹中說明大小關係無法判斷，但是這種方式實現起來感覺很麻煩，後來發現居然還有這種操作，可以用圖來記錄它們之間的大小關係，如果節點a有指向節點b的邊，就說明a大於b，也就是說用乙個有向圖來記錄大小關係，如果節點a可達到節點b，就說明a大於b。圖可以用二維陣列來儲存節點間關係，如果m[i][j]==1，就說明i可以到達j，i>j。如果m[j][i] == 1,就說明j可以到達i，j>j。如果兩種都不滿足，就說明i,j之間的大小關係無法判斷。這兩節點處於兩個連通分量中。
這裡floyd主要用來更新i，j之間的可達關係的，也就是說如果m[i][k] == 1 && m[k][j] == 1,這說明節點i可以通過節點k到達節點j。
下面是**：
public
intcmp(int g1, int g2, int records, int n)
if(m < records[i][1])
}int cmpval = new
int[m][m];//記錄可達關係
for(int i = 0; i < m; i++)else}}
for(int i = 0; i < n; i++)
//floyd演算法，更新通過節點k的可達情況
for(int k = 0; k < m; k++)}}
}if(cmpval[g1 - 1][g2 - 1] == 1)else
if(cmpval[g2 - 1][g1 - 1] == 1)else
}
弗洛伊德（Floyd）演算法
弗洛伊德 floyd 演算法過程 用d v w 記錄每一對頂點的最短距離。依次掃瞄每乙個點，並以其為基點再遍歷所有每一對頂點d的值，看看是否可用過該基點讓這對頂點間的距離更小。演算法理解 最短距離有三種情況 兩點的直達距離最短。如下圖 兩點間只通過乙個中間點而距離最短。圖 兩點間用通過兩各以上的頂點...
弗洛伊德 Floyd 演算法
和dijkstra演算法一樣，弗洛伊德 floyd 演算法也是一種用於尋找給定的加權圖中頂點間最短路徑的演算法。該演算法名稱以創始人之一 1978年圖靈獎獲得者 史丹福大學電腦科學系教授羅伯特 弗洛伊德命名 弗洛伊德演算法 floyd 計算圖中各個頂點之間的最短路徑 迪傑斯特拉演算法用於計算圖中某乙...
弗洛伊德 Floyd 演算法
佛羅依德 floyd 演算法的基本思想 設圖g用鄰接矩陣法表示，求圖g中任意一對頂點vi與vj間的的最短路徑。1 將vi到vj的最短的路徑長度初始化為g.arcs i j adj，進行如下n次比較和修正 0 在vi與vj間加入頂點v0，比較 vi,v0,vj 和 vi,vj 的路徑的長度，取其中較短...