短時傅利葉變換（stft，short-time fourier transform，或 short-term fourier transform)）是和傅利葉變換相關的一種數學變換，用以確定時變訊號其區域性區域正弦波的頻率與相位。
它的思想是：選擇乙個時頻區域性化的窗函式，假定分析窗函式g(t)在乙個短時間間隔內是平穩（偽平穩）的，移動窗函式使f(t)g(t)在不同的有限時間寬度內是平穩訊號，從而計算出各個不同時刻的功率譜。短時傅利葉變換使用乙個固定的窗函式，窗函式一旦確定了以後，其形狀就不再發生改變，短時傅利葉變換的解析度也就確定了。如果要改變解析度，則需要重新選擇窗函式。短時傅利葉變換用來分析分段平穩訊號或者近似平穩訊號猶可，但是對於非平穩訊號，當訊號變化劇烈時，要求窗函式有較高的時間解析度；而波形變化比較平緩的時刻，主要是低頻 訊號，則要求窗函式有較高的頻率解析度。短時傅利葉變換不能兼顧頻率與時間解析度的需求。短時傅利葉變換窗函式受到w.heisenberg不確定準則的限制，時頻窗的面積不小於2。這也就從另乙個側面說明了短時傅利葉變換窗函式的時間與頻率解析度不能同時達到最優。
傅利葉變換（ft）在平穩訊號分析和處理中有著突出貢獻的基本原因在於，人們利用它可以把複雜的時間訊號和空間訊號轉換到頻率域中，然後用頻譜特性去分析和表示時域訊號的特性。
ft 正變換告訴我們：從時間（模擬）訊號中提取頻譜資訊f（ω），就是使用（－∞，∞）的時間資訊來計算單個頻率的頻譜，這是由在（－∞，∞）上的時域過程f（t）決定的。故可知，傅利葉變換對彼此間的刻畫是「全域性性」的，不能反映各自區域性區域上的特徵,人們雖然從傅利葉變換能清楚地看到乙個資訊包含的每乙個頻率的多少，但很難看出不同訊號的發射時間和發射的延續時間，缺少時間資訊使得傅利葉分析變得脆弱而容易失誤。
伊利諾依斯大學教授y. me y e r曾說：「若你記錄1小時長的資訊而在最後5分鐘出錯，這一錯誤就會毀了整個傅利葉變換。相位的錯誤是災難性的，如果在相位上哪怕犯了乙個錯誤，你最後就會發現你所幹的事與最初的訊號無關了。」
實際上對常見的不平穩訊號，如語音頻號、**訊號、核探測的脈衝訊號、以及核醫學的影象訊號等，它們的頻域特性是隨時間變化的，人們需要了解某些區域性時段上所對應的主要頻率特性是什麼，也需要了解某些頻率的資訊出現在哪些時段上，也就是需要了解時頻區域性化要求。對於這種時－頻區域性化要求，傅利葉變換是無能為力的。 解決方案：短時傅利葉變換、小波變換。
基本思想：把非平穩過程看成是一系列短時平穩訊號的疊加，短時性可通過在時間上加窗實現。在傅利葉積分中，使用時間視窗函式g（t-u）與訊號f（t）相乘，實現在u附近的開窗和平移，然後進行傅利葉變換，對其進行窗式傅利葉變換：
測試輸入資料準備**（matlab）:
測試輸入資料時域圖：
短時傅利葉變換處理流程：注意短時傅利葉的輸出是乙個二維矩陣
[1] 窗函式 ；
短時傅利葉變換
時間解析度和頻率解析度 時間解析度 訊號頻率隨時間變化，要將這種頻率變化分辨出來。自然，窗越短越好，以使得在窗內訊號頻率近似不變。例如，100hz的訊號和100.1hz的訊號疊加，一兩個週期恐怕看不出來，必須要足夠多的週期才能區別開。短時傅利葉變換可以看做移位訊號x n m 通過窗w m 的傅利葉變...
短時傅利葉變換
首先用一張直觀的圖來看一下什麼是傅利葉變換 圖1 平穩訊號的傅利葉變換 做完fft 快速傅利葉變換 後，可以在頻譜上看到清晰的四條線，訊號包含四個頻率成分。傅利葉變換是一種分析訊號的方法，它可分析訊號的成分，也可用這些成分合成訊號。在分析訊號時，主要應用於處理平穩訊號，通過傅利葉變換可以獲取一段訊號...
短時傅利葉變換原理解
前一段時間專案需要學習了短時傅利葉變換，今天我來總結一下現階段對短時傅利葉變換的理解。短時傅利葉變換是最常用的一種時頻分析方法，它通過時間窗內的一段訊號來表示某一時刻的訊號特徵。在短時傅利葉變換過程中，窗的長度決定頻譜圖的時間解析度和頻率解析度，窗長越長，擷取的訊號越長，訊號越長，傅利葉變換後頻率解...