洛谷 P1268 樹的重量（）

構造法。

鍛鍊思維的好題，需要運用一些樹的性質。以下用g(i,j)表示點i與點j之間的距離。

首先，我們考慮n=2時的情況，很顯然答案就是g(1,2)。

接下來考慮n=3時的情況。由於所有點均為葉子節點，很顯然點3是從點1到點2的路徑上分叉出來的，就像下圖。

設藍色部分長度為len，那麼答案就是g(1,2)+len。len怎麼求呢？顯然，len = (g(1,3)+g(2,3)-g(1,2))/2。

n>3的情況也同理。列舉i，看看點n是不是從點1~i的路徑上分叉出來的，求出的最小len就是要加到答案裡面去的。如下圖。

如果認為點4是從1~2的路徑上分叉出來的，答案就會加上紅色部分的長度。但是紅色部分長度顯然有一部分是多餘的。只有認為點4是從1~3的路徑上分叉出來的，才能加上正確答案（也就是藍色部分）。

洛谷 P1268 樹的重量

題目描述 樹可以用來表示物種之間的進化關係。一棵 進化樹 是乙個帶邊權的樹，其葉節點表示乙個物種，兩個葉節點之間的距離表示兩個物種的差異。現在，乙個重要的問題是，根據物種之間的距離，重構相應的 進化樹 令n 用乙個n上的矩陣m來定義樹t。其中，矩陣m滿足 對於任意的i，j，k，有m i,j m j,...

洛谷P1268 樹的重量

因為所有的節點都是葉節點,因此每個葉節點都是從已有的節點中分出來的 而每個節點都可以從 1 j j i 中分出 當然類似於floyd三層迴圈列舉也可以 設i為要插入的節點 j為dis 1 j 中最小的那個 jfloyd的話是 for int i 3 i n i ans minn 其中i為要插入的節點...

洛谷 P1268 樹的重量

構造類題目，看不出個所以然來。emmm，只好看題解 只有兩個點，那一條路徑就是 ans 考慮三個點，那麼 3 這個點相對於樹上的路徑 已經加入樹上的邊的距離 為 dis 1 3 dis 2 3 dis 1 2 2 秒啊，這樣就可以求出那一條藍邊的長度了 考慮四個點的情況 對於第四個點，我們發現單純只...