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題目
樹可以用來表示物種之間的進化關係。一棵「進化樹」是乙個帶邊權的樹，其葉節點表示乙個物種，兩個葉節點之間的距離表示兩個物種的差異。現在，乙個重要的問題是，根據物種之間的距離，重構相應的「進化樹」。
令n=，用乙個n上的矩陣m來定義樹t。其中，矩陣m滿足：對於任意的i，j，k，有m[i,j] + m[j,k] >= m[i,k]。樹t滿足：
1．葉節點屬於集合n；
2．邊權均為非負整數；
3．dt(i,j)=m[i,j]，其中dt(i,j)表示樹上i到j的最短路徑長度。
如下圖，矩陣m描述了一棵樹。
樹的重量是指樹上所有邊權之和。對於任意給出的合法矩陣m，它所能表示樹的重量是惟一確定的，不可能找到兩棵不同重量的樹，它們都符合矩陣m。你的任務就是，根據給出的矩陣m，計算m所表示樹的重量。下圖是上面給出的矩陣m所能表示的一棵樹，這棵樹的總重量為15。
輸入格式：
輸入資料報含若干組資料。每組資料的第一行是乙個整數n(2
輸入資料以n=0結尾。
輸出格式：
對於每組輸入，輸出一行，乙個整數，表示樹的重量。
分析
我們先考慮n=2的情況，此時答案即為1與2之間的距離。
我們再考慮n=3的情況，如圖
我們設兩點間距離為t，則插入第3個點所增加的重量即為t23+t13-t12
我們再考慮n=4的情況，如圖
我們不難發現因為4與12和3到12有重邊，所以我們不能在用12兩點的資訊來更新4，但我們可以用13或23來更新。所以我們得出乙個結論，在增加第i個點所增加的重量是小於i的任意兩點所求得的新重量的最小值，即δans=min。因為n的範圍很小，所有我們用三重迴圈求解即可。
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#include#include#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int g[1100][1100
];int
main()
int ans=g[1][2
],sum;
for(i=3;i<=n;i++)
printf(
"%d\n
",ans);
scanf("%d
",&n);
}return0;
}
p1268樹的重量 題解
題面描述點此qwq。正解開始。一道茅塞頓開恍然大悟的題目 第一眼看到這個題的時候，語文不好的我對著題目中的 這些，和 這句話發呆半天，因為不關我怎麼構建幾何模型，我都不理解這句話。吐槽題面臃腫！然後想了一下，發現題目是這個亞子 給你乙個矩陣m，m上每乙個節點 i，j 表示葉子結點i和葉子結點j的距離...
洛谷 P1268 樹的重量
題目描述 樹可以用來表示物種之間的進化關係。一棵 進化樹 是乙個帶邊權的樹，其葉節點表示乙個物種，兩個葉節點之間的距離表示兩個物種的差異。現在，乙個重要的問題是，根據物種之間的距離，重構相應的 進化樹 令n 用乙個n上的矩陣m來定義樹t。其中，矩陣m滿足 對於任意的i，j，k，有m i,j m j,...
洛谷 P1268 樹的重量（）
構造法。鍛鍊思維的好題，需要運用一些樹的性質。以下用g i,j 表示點i與點j之間的距離。首先，我們考慮n 2時的情況，很顯然答案就是g 1,2 接下來考慮n 3時的情況。由於所有點均為葉子節點，很顯然點3是從點1到點2的路徑上分叉出來的，就像下圖。設藍色部分長度為len，那麼答案就是g 1,2 l...