我決定繼續我的學術+數學風格，這種風格雖然有點難理解，但是定義精確，而且往往能反映出更多的性質，比語言描述往往更為簡潔。好吧，我們繼續我們的網路流的介紹。考慮乙個有向圖g=
(v,e
) ，其源點為
s ，匯點為
t，網路流實際上可以用水流模擬，比如說在
s 點出發很多（可以理解為無限多）的流量，容易發現，由於每條邊實際上都應當有乙個流量限制（模擬一下生活：水管都有最大通過量），所以到
t點的流量實際上有乙個上限，而不是無窮大。那麼，網路流中的最大流就是來求出這樣的上限的。
如果再考慮另乙個例子，比如說現在我們有無限多的貨物要通過乙個公路系統，公路系統上沒一條路都有乙個容量限制，同時還有收費站，每一噸貨物都要收費若干元（而且每一條路上的費用不一定相同），那麼同樣，我們也只能從起點
s 運一些貨物到終點
t，而不是無窮多。那麼，現在的問題就是，在運的貨物最多的情況下，怎樣使得所花費的費用最少？那麼這就是最小費用最大流了。
用神奇的數學方法描述成線性規劃的形式，就是像下面這樣： ma
ximi
zext
⎧⎩⎨⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪a
11x1+
a12x2
…+a1
n≤c1
a21x1
+a22x
2…+a
2n≤c
2⋮am
1x1+
am2x
2…+a
mn≤c
m 其中，c
i 表示第
i 條邊的最大流量，那麼這個模型就很容易被看出了。
從上面這一大塊式子可以看出乙個流的三個特性：
但是，dinic短啊！
模運算的基本性質
給定乙個正整數p，任意乙個整數n，一定存在等式 n kp r 其中k r是整數，且 0 r p，稱呼k為n除以p的商，r為n除以p的餘數。對於正整數p和整數a,b，定義如下運算 取模運算 a p 或a mod p 表示a除以p的餘數。模p加法 a b p 其結果是a b算術和除以p的餘數，也就是說，...
棧和佇列的基本性質
棧是一種特殊型別的線性表，訪問 插入 刪除只能發生在棧頂。vector繼承自list類，所以裡面有實現相關的介面，stack類是其中的乙個實現類。peek 返回棧頂元素，push 壓入棧，pop 刪除棧頂元素並且返回。佇列是一種 fifo先進先出的資料結構。元素被追加到佇列的末尾，從頭部進行刪除。p...
單調棧的基本性質介紹
單調棧的定義 單調棧就是棧內元素單調遞增或者單調遞減的棧，單調棧只能在棧頂操作。為了更好的理解單調棧，則可將單調棧用生活情形模擬實現，例如 我們借用拿號排隊的場景來說明下。現在有很多人在排隊買可樂，每個人手裡都拿著號，越靠前的人手裡的號越小，但是號不一定是連續的。小明拿了號後並沒有去排隊，而是跑去約...