從jacobian矩陣、hessian矩陣到theano實現
雅可比行列式在積分座標變換中的應用 j
n=∂(
y1,y
2,…,
yn)∂
(x1,
x2,…
,xn)
=∣∣∣
∣∣∣∣
∣∣∣∂
f1∂x
1∂f2
∂x1⋯
∂fn∂
x1∂f
1∂x2
∂f2∂
x2⋯∂
fn∂x
2⋯⋯⋯
⋯∂f1
∂xn∂
f2∂x
n⋯∂f
n∂xn
∣∣∣∣
∣∣∣∣
∣∣
對於二重積分而言，設極座標變換 x=
ρcosθ,
y=ρsin
θ ，則其二階行列式為： ∣∣
∣cos
θsinθ−
ρsinθρ
cosθ∣∣
∣=ρ
所以在積分運算中，便存在如下的變換形式： ∫∫
dxyf
(x,y
)dxd
y=∫∫
dρ,θ
f[ρcosθ,
ρsinθ]
ρdρd
θ 化簡如下的表示式： y=
sin2
xsin2y
sin2z+
sin(x+
y)sin(y+
z)sin(x+
z)+sin(x
+z)sin(y
+z)sin(y
+x)−
sin(y+
x)sin2
zsin(x
+y)−
sin(y+
z)sin(z+
y)sin2x−
sin(z+
x)sin(x+
z)sin2y
將其轉化為行列式形式：y=
=∣∣∣
∣∣sin2
xsin(y
+x)sin(z
+x)sin(x
+y)sin2y
sin(z+
y)sin(x+
z)sin(y+
z)sin2z∣
∣∣∣∣
∣∣∣∣
∣∣sinx
cosx
+sin
xcos
xsin
ycosx+
sinx
cosy
sinz
cosx
+sin
xcos
zsin
xcosy+
siny
cosx
siny
cosy
+sin
ycos
ysin
zcosy+
siny
cosz
sinx
cosz
+sin
zcos
xsin
ycosz+
sinz
cosy
sinz
cosz
+sin
zcosz∣
∣∣∣∣
∣ 然後將行列式（兩個方陣和的行列式）拆分為 6 個小行列式，其結果是十分清晰的，那就是 0.
行列式的計算
很多知識點都生疏了，標記一下。對於任意階行列式的定義一般是由二階 三階行列式的定義引出來的。因為二階和三階恰好是個特例，我們直接引入標準定義。解釋說明 上圖中 7 式中的p1 p2 是元素下標。總結來說。行列式就是 在該數表中找到n組數，且這n組數中每一組中的每乙個元素都不同行不同列，然後每一組各自...
計算行列式的值
include include define max 9 定義最大為9階行列式 int fun int n,int a max max 函式宣告 int main 定義行列式 scanf d n 讀入階數 while n 0 輸入為0時退出程式 printf d n fun n,a scanf d ...
行列式 一 基本定義性質及高斯消元求解行列式
目錄性質 高斯消元求解 d left begin a a a a a a a a a end right 上圖是乙個三階行列式，行列式是形如上圖的乙個東西，簡記為 det a 其中 a 是行列式的第 ij 元。乙個n階行列式的值為 sum 1 t a a a 其中 t 是 1 n 的排列 p 1,p...