乙個揹包有一定的承重cap，有n件物品，每件都有自己的價值，記錄在陣列v中，也都有自己的重量，記錄在陣列w中，每件物品只能選擇要裝入揹包還是不裝入揹包，要求在不超過揹包承重的前提下，選出物品的總價值最大。
給定物品的重量w價值v及物品數n和承重cap。請返回最大總價值。
經典動態規劃問題，類似於找零錢問題，只不過在填數字的時候需要計算本次放入物品的價值，並且在下次填數的時候需要比較。
定義二維陣列，行數為可用的物品的件數，列數為揹包總重量。略有不同的是需要將件數跟總重量需要置零來作為初始狀態。
首先定義初始狀態，res[0][0]代表共有零件物品，揹包可以裝0kg重量，自然res[0][0]=0,並且很顯然，res[0][i]與res[i][0]都為0，初始狀態設定完畢。
對於之後的矩陣，res[i][j]即為第i 件物品，來填入容量為j kg的包中，是否填入，判斷是否填入的依據自然是使得res[i][j]取得最大的值，狀態一共有兩種
1、不填入第i件物品，那麼res[i][j]=res[i-1][j],2、填入第i件物品，那麼就需要揹包中需要有足夠的空間，否則只能是一情況，在滿足空間條件後，res[i][j]=res[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1](此處需要注意，因為無論在w還是v中均加入了乙個0作為初始值，所以在這裡遍歷到i時實際上在陣列中對應的是i-1)。
揹包問題實際上與之前的湊零錢問題類似，都是慢慢的擴大物品數量與總數，由小問題的最優解來求得大問題的最優解。**如下
class backpack
res[i][j]=m;}}
return res[n][cap];}};
Python 刷題筆記 揹包問題
刷動態規劃的第二天，有些自閉，剛靠著大魔王的歌緩過來了。關於動態規劃，我還處於看題解時哦哦哦 看題目時？的階段，所以整理的點不深。除了昨天推給大家的鏈結，今天也是發現了一位刷題大牛的寶藏，不僅動態規劃，各類演算法都做了整理 引導，屬實 respect 動態規劃專題 關於動態規劃，我現階段的理解是在窮...
刷題心得 揹包問題的列舉方式
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wikioi 3130 CYD刷題 揹包）
下午，cyd要刷題了，已知cyd有n題可刷，但他只有m分鐘的時間，而且他的智慧型值為q，也就是說他只能做出難度小於等於q的題目。已知每題可得積分ai，需花費時間bi，難度為ci，問cyd最多可得多少積分。n m q ai bi ci 可得最多積分 4 20 10 20 3 7 30 7 9 30 1...