有n種物品和乙個容量為w的揹包。第i種物品最多有n[i]件可用，每件重量是w[i]，價值是v[i]。求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的重量總和不超過揹包容量，且價值總和最大。
1.使用三重迴圈進行遞推：
狀態轉移式為：dp[i][j]=max
關鍵**如下：
void solve()}}
printf("%d\n",dp[n][w]);
}
2.轉換為01揹包
即把第i種物品換成n[i]件01揹包中的物品，這樣就轉換為求σn[i]的01揹包問題，複雜度仍為o(v*σn[i])。
**如下：
#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn = 100+10;
const
int max_n = 1000000;
int w[maxn], v[maxn], a[maxn];
int w_n[max_n], v_n[max_n];
int dp[max_n];
int n, w;
int k;
/*01揹包*/
void solve()
}printf("%d\n",dp[w]);
}int main()
這樣就將第i種物品分成了o(log n[i])種物品，將原問題轉化為了複雜度為o(v*σlog n[i])的01揹包問題。
——摘自《揹包九講》
這就是二進位制法。
**如下：
#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn = 100+10;
int n,w;
int w[maxn], v[maxn], a[maxn];
int dp[maxn];
/*01揹包*/
void zero_pack(int w, int v)
}/*完全揹包*/
void comp_pack(int w, int v)
}/*多重揹包*/
void mult_pack(int w, int v, int a)
int k = 1;
while(k < a)
//剩餘的再需要一次01揹包
zero_pack(a*w, a*v);
}int main()
for(int i=0; iprintf("%d\n",dp[w]);
return
0;}
多維多重揹包問題 01揹包，完全揹包，多重揹包
csdn 專業it技術社群 登入 blog.csdn.net有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是w i 價值是v i 求將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。1.1空間優化 這要求在每次主迴圈中我們以 v v 0 的遞減順序計算 f v 這樣才能保證計算 f v 時 f v ci 儲存的...
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揹包問題 01揹包 完全揹包 多重揹包
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