在n*n的棋盤上放置n個皇后，使得他們不會相互攻擊（每個皇后的攻擊範圍為同行同列和同對角線），要求找出所有解，如圖所示：
解的個數：
這個問題是比較經典的問題，也是學習計算機專業一定要掌握的問題，下面我將用兩種方法來解釋這個問題：
在本行依次放置皇后，如果滿足條件，那麼再進入下一行從頭開始進行放置。否則，如果不滿足條件，則在本行的下乙個位置放置皇后。
我們可以放到樹裡面理解，每個節點有八個子節點，我們從根節點開始往下遍歷，如果遇到乙個不符合要求的子節點，那麼，我們往回走，也就是回到這個子節點的
父節點，接著，我們從這個父節點繼續往下走，走到的也就是所述前面的子節點的兄弟節點。當走到了葉子節點還是符合要求，那麼我們就將總數加一。
那麼判斷的步驟該怎麼寫呢？一般來說我們有兩種方法：
（1）用乙個 c[ ] 陣列儲存每一行的皇后的列座標，接著在判斷的時候從第一行往下找，如果有一行不符合要求，那麼回溯；否則，匹配成功
**：
#include #include #include #include using namespace std;
int n,c[26],sum;
bool istrue(int row,int col)
void dfs(int i)
}}int main()
}
用的位置是否已經被用過即可，無需再從頭往後尋找，但是時間複雜度與（1 )相同，問題應該出在給vis[ ]陣列賦值的時候。
**：
#include#include#includeusing namespace std;
int n,vis[3][42],c[22],sum;
void dfs(int i)
}}int main()
}
程式中主要需要下面三個bit陣列，每位對應網格的一列，在c中就是取乙個整形數的某部分連續位即可。 row用來記錄當前哪些列上的位置不可用，也就是哪些列被皇后占用，對應為1。ld，rd同樣也是記錄當前哪些列位置不可用，但是不表示被皇后占用，而是表示會被已有皇后在對角線上吃掉的位置。這三個位陣列進行「或」操作後就是表示當前還有哪些位置可以放置新的皇后，對應0的位置可放新的皇后。如下圖所示的8皇后問題求解得第一步：
row: [ ][ ][ ][ ][ ][ ][*]
ld: [ ][ ][ ][ ][ ][*][ ]
rd: [ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ]
--------------------------------------
row|ld|rd: [ ][ ][ ][ ][ ][ ][*][*]
所有下乙個位置的試探過程都是通過位操作來實現的
**：
#include "iostream"
using namespace std;
#include "time.h"
#include #include // sum用來記錄皇后放置成功的不同布局數；maxl用來標記所有列都已經放置好了皇后。
long sum = 0, maxl = 1;
// 試探演算法從最右邊的列開始。
void test(long row, long ld, long rd)
}else
}int main(int argc, char *argv)
printf("%d 皇后\n", n);
// n個皇后只需n位儲存，n列中某列有皇后則對應bit置1。
maxl = (maxl << n) - 1;
test(0, 0, 0);
printf("共有%ld種排列, 計算時間%d秒 \n", sum, (int) (time(0) - tm));
return 0;
}
回溯法 八皇后問題（N皇后）
八皇后問題，是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯 貝瑟爾於1848年提出 在8 8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。解題思路 1.在8 8的棋盤上進行逐行試探，每一行進行逐格試探，判...
回溯 n皇后問題
思想 用回溯方法求解，首先要分析問題的求解空間。可用一棵n叉樹表示這個問題的求解空間，在回溯遍歷這個課二叉樹的過程中形成合理的解。對於這棵n叉樹，列序號i 0 n 1 是它的孩子，而每個孩子都有深度為n的子樹 包括自身 這些子樹的層次是n個皇后 也代表每個皇后的行序號，因為不同的皇后肯定不在同一行 ...
n皇后問題（回溯）
problem description 在n n的方格棋盤放置了n個皇后，使得它們不相互攻擊 即任意2個皇后不允許處在同一排，同一列，也不允許處在與棋盤邊框成45角的斜線上。你的任務是，對於給定的n，求出有多少種合法的放置方法。input 共有若干行，每行乙個正整數n 10，表示棋盤和皇后的數量 如...