八皇后問題:國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾於2023年提出:在8×8格的西洋棋上擺放八個皇后,使其不能互相攻擊,即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上,問有多少種擺法。
分析:八皇后問題是回溯演算法的典型案例。我想我們在自己做的過程中,是這樣的:
是先從(0,0)這個座標開始排放皇后,
然後(1,2)這個座標擺放皇后,
然後(2,4)這個座標擺放皇后,
然後(3,1)這個座標擺放皇后,
然後(4,3)這個座標擺放皇后,
這時,你會發現第六行無法擺皇后,此時開始進行回溯,修改(4,3
)為(4,7),但又發現下一行也是不能擺皇后,於是取消(4,7),改(3,1)為(3,6),
然後(4,1)這個座標擺放皇后,
然後(5,3)這個座標擺放皇后,
然後(6,5)這個座標擺放皇后,
這時,發現第八行無法擺放皇后,然後取消(5,3)和(6,5),修改(4,1)為(4,3),發現下一行不行
繼續修改...........
直到出現八行每一行都正好可以擺放一枚皇后為止,得出一種方案。
同理,繼續下去,就會得到結果
#includevoid fun(int n);
int judge(int m,int n);//定義判斷函式
int chess[8][8];//定義棋盤格數8*8,
int sum=0;//定義放置方法總和
int main()
void fun(int n)
chess[n][m]=0;//不滿足時,進行回溯
} }}
int judge(int n,int m)
if((x-i)>=0&&(x-i)<8)
} if((i+d)>=0&&(i+d)<=7)
}} if(i==8)
y=1;
return y;
}
同理,這也可將推廣到n皇后問題上。 八皇后問題 回溯
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