描述
有n堆石子排成一排，每堆石子有一定的數量。現要將n堆石子並成為一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆，每次合併花費的代價為這兩堆石子的和，經過n-1次合併後成為一堆。求出總的代價最小值。
輸入
有多組測試資料，輸入到檔案結束。
每組測試資料第一行有乙個整數n，表示有n堆石子。
接下來的一行有n（0< n <200）個數，分別表示這n堆石子的數目，用空格隔開
輸出輸出總代價的最小值，佔單獨的一行
樣例輸入
31 2 3
713 7 8 16 21 4 18
樣例輸出
9
初學區間dp。。。
從大神部落格學的：
分析：要求n個石子歸併，我們根據dp的思想劃分成子問題，先求出每兩個合併的最小代價，然後每三個的最小代價，依次知道n個。
定義狀態dp [ i ] [ j ]為從第i個石子到第j個石子的合併最小代價。
那麼dp [ i ] [ j ] = min(dp [ i ] [ k ] + dp [ k+1 ] [ j ])
那麼我們就可以從小到大依次列舉讓石子合併，直到所有的石子都合併。
這個問題可以用到平行四邊形優化，用乙個s【i】【j】=k 表示區間 i---j 從k點分開才是最優的，這樣的話我們就可以優化掉一層複雜度，變為o（n^2）.
/*不加優化*/
#include #include #include #include #include #include #include using namespace std;
const int n = 210;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int dp[n][n];
int a[n], sum[n];
int main()
memset(dp, 0, sizeof dp);
for(int l = 2; l <= n; l++) /*依次求區間長度為2-n的最優解*/
}printf("%d\n", dp[1][n]);
}return 0;
}
/*平行四邊形優化*/
#include #include #include #include #include #include #include using namespace std;
const int n = 210;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int dp[n][n], s[n][n];
int a[n], sum[n];
int main()
memset(dp, 0, sizeof dp);
for(int l = 2; l <= n; l++)}}
printf("%d\n", dp[1][n]);
}return 0;
}
NYOJ737 石子合併
時間限制 1000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 3 輸入描述 有n堆石子排成一排，每堆石子有一定的數量。現要將n堆石子並成為一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆，每次合併花費的代價為這兩堆石子的和，經過n 1次合併後成為一堆。求出總的代價最小值。有多組測試資料，輸入到檔案結...
nyoj 737 石子合併 經典區間 dp
時間限制 1000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 3 描述 有n堆石子排成一排，每堆石子有一定的數量。現要將n堆石子並成為一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆，每次合併花費的代價為這兩堆石子的和，經過n 1次合併後成為一堆。求出總的代價最小值。輸入 有多組測試資料，輸入到檔案...
NYOJ 737石子合併（一）
時間限制 1000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 3 描述有n堆石子排成一排，每堆石子有一定的數量。現要將n堆石子並成為一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆，每次合併花費的代價為這兩堆石子的和，經過n 1次合併後成為一堆。求出總的代價最小值。輸入有多組測試資料，輸入到檔案結束...