NYOJ737 石子合併（一） 區間dp,詳細

有n堆石子排成一排，每堆石子有一定的數量。現要將n堆石子並成為一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆，每次合併花費的代價為這兩堆石子的和，經過n-1次合併後成為一堆。求出總的代價最小值。

有多組測試資料，輸入到檔案結束。 每組測試資料第一行有乙個整數n，表示有n堆石子。 接下來的一行有n（0< n

<200）個數，分別表示這n堆石子的數目，用空格隔開

輸出總代價的最小值，佔單獨的一行

3

1 2 3
713 7 8 16 21 4 18

9

239

首先把sum算出來，然後我們進行合併

舉個例子來說：

有4個石頭，每乙個的價值分別是 1 2 3 4,他們的對應下標也是1 2 3 4，現在要求出dp[1][4]的值,也就是把這些石頭合併成一堆，所需要的最小花費

那麼首先 :

dp[1][1]=dp[2][2]=dp[3][3]=dp[4][4]=0

當間隔為1時，我們很容易知道：

dp[1][2]=3,dp[2][3]=5,dp[3][4]=7

當間隔為2時：

dp[1][3]=min(dp[1][1]+dp[2][3],dp[1][2]+dp[3][3])+sum(1,3)=min(5,3)+6=9

dp[2][4]=min(dp[2][2]+dp[3][4],dp[2][3]+dp[4][4])+sum(2,4)=min(7,5)+9=14

當間隔為3時：

dp[1][4]=min(dp[1][1]+dp[2][4],dp[1][2]+dp[3][4],dp[1][3]+dp[4][4])+sum(1,4)

=min(14,10,9)+10=9+10=19

經過這乙個模擬的過程，我們應該已經知道了區間dp的含義，依靠乙個乙個小區間來逐漸推導出大區間。

所以我們的關鍵**為：

for(int k=i; k1][j]+sum[j]-sum[i-1]);

#include 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000007
#define n 220
#define m 100000+50
#define ll long long
using
namespace
std;
int n;
int a[n],sum[n],dp[n][n];
int main()
for(int i=n; i>=1; i--)
for(int j=i+1; j<=n; j++)
printf("%d\n",dp[1][n]);
}return
0;}

#include 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define n 300
#define ll long long
using
namespace
std;
int dp[n][n],a[n],sum[n];
int main()
for(int l=1; l<=n; l++)
}printf("%d\n",dp[1][n]);
}return
0;}

nyoj 737 石子合併（一） 區間dp

時間限制 1000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 3 描述 有n堆石子排成一排，每堆石子有一定的數量。現要將n堆石子並成為一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆，每次合併花費的代價為這兩堆石子的和，經過n 1次合併後成為一堆。求出總的代價最小值。輸入 有多組測試資料，輸入到檔案...

nyoj 737 石子合併（一） 區間dp

區間dp，因為只能相鄰的相加，所以牽扯到區間dp，即若要求乙個大的區間的最優解，先求小區間的最優解然後小區間慢慢的推出大區間的最優解。石子合併 一 時間限制 1000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 3 描述 有n堆石子排成一排，每堆石子有一定的數量。現要將n堆石子並成為一堆。合併的過程只...

nyoj737 石子合併（一）（區間dp）

時間限制 1000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 3 描述 有n堆石子排成一排，每堆石子有一定的數量。現要將n堆石子並成為一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆，每次合併花費的代價為這兩堆石子的和，經過n 1次合併後成為一堆。求出總的代價最小值。輸入 有多組測試資料，輸入到檔案...