本文是對mit線性代數公開課第一講的筆記。
內容包括對方程組的兩種不同的解釋，矩陣和向量的乘法。
以2個未知數和2個線性方程為例
記為ax=b，其中a為係數矩陣，x為未知數向量，b為右側向量
行影象就是乙個方程代表乙個影象，針對本例就是乙個條直線。交點即為方程組的解（1,2）。
列影象就是從列向量的角度考慮，方程組可以看成係數矩陣a的列向量的線性組合。如下：
x和y即為線性組合的係數，由行影象可知x=1，y=2。就是在向量空間中找到「正確」的線性組合，使之等於右側向量。即為1倍的向量1+2倍的向量2等於右側向量b
在課程中教授提到「大圖」，就是不考慮右側向量b，保留未知數向量x。當向量x取不同值時，係數矩陣a的列向量的線性組合將鋪滿整個二維空間。
ax可以理解為「矩陣a的列向量的線性組合」。以後會深入講解，這次做個鋪墊。
線性代數複習（1） 方程組的幾何解釋
先看看乙個簡單的方程組 2x 2y 0 x 2y 3 end 2 2 1 2 end 2 1 22 xy beginx y end xy 03 begin0 3 end 03 這是我們常見的一種寫法，其表達是一致的，也就是上面的方程組。但是在這樣的寫法之下，其幾何解釋就有了新的定義 先看 1 式，我...
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線性代數01 方程組的幾何解釋
本篇為mit公開課 線性代數 筆記。兩未知數兩方程 2 x y 0 x 2 y 3 方程組的矩陣形式 left begin 2 1 1 2 end right left begin x y end right left begin 0 3 end right 這裡矩陣有兩行兩列，左手邊包括係數矩陣 ...