本文是mit線性代數第二講的筆記
內容包括：消元，回代，消元矩陣。
（1）消元過程如下：
第一步(2,1)：選取(1,1)為「主元」，消元使之下方的元素都為0。本例為row2減去3倍的row1
第二步(3,2)：選取(2,2)為「主元」，消元使之下方的元素都為0。本例為row3減去2倍的row2
記為:[a|b]->[u|c]，其中[a|b]叫做「增廣矩陣」
說明：主元不能為0，如果主元為0，可以通過行交換解決。如果主元為0，主元下方都為0，則消元失效。
（2）回代過程如下：
原有方程組ax=b，經過消元後變成ux=c，如下
求出方程組的解為：z=-2，y=1，x=2
為了用矩陣說明消元的步驟，總結矩陣和向量相乘的規律。
ax=b 矩陣右乘向量，相當於「矩陣中列向量的線性組合，結果為列向量」
xa=b 矩陣左乘向量，相當於「矩陣中行向量的線性組合，結果為行向量」
本例中用到的都是行變換，因此「左乘對應的向量」。
第一步是用行2減去3倍的行1，同時保持行1和行3不變
第二步是用行3減去2倍的行2，同時保持行1和行2不變。
說明：左側標記顏色的矩陣叫做「初等變換矩陣」，其中不同顏色的行向量不會「跨行」影響乘積結果
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