可比較（雙親孩子表示法模型結構）
資料域data
孩子結點指標 firstchild
兄弟結點指標 rightsib
firstchild ：指向該結點的第乙個孩子
rightsib ：指向該結點的右兄弟
特點：•能夠表示任意的樹形結構
•每個結點中有且僅有三個指標域（如上）
•每個結點的結構簡單，只有孩子結點指標和兄弟結點指標形成樹杈
該表示法的優點：可以把一棵複雜的樹變成乙個二叉樹。
是由n (n>=0)個結點的有限集合，該集合或者為空集，或者是由乙個
根結點和兩棵
互不相交的分別稱為根結點的左子樹和右子樹的二叉樹組成。
二叉樹最多有兩個孩子的樹：左子樹、右子樹
如果二叉樹中所有分支結點的度數都為2，且葉子結點都在同一層次上，則稱這類二叉樹為滿二叉樹
特點：•葉子只能出現在最下一層，出現在其它層就不可能達到平衡
•非葉子結點的度一定是2
•在同樣深度的二叉樹中，滿二叉樹的結點個數最多，葉子數最多
圖：滿二叉樹
對一棵具有n個結點的二叉樹
按層編號，如果編號為 i （0< i < n）的結點與同樣深度的滿二叉樹中的編號 i 結點在二叉樹中的位置完全相同，則這課二叉樹稱為完全二叉樹
圖：完全二叉樹 舉例
注：觀察每個結點按照滿二叉樹的結構逐層順序編號，沒出現空擋，則是完全二叉樹。
一些特點：
•葉子結點只能出現在最下兩層
•最下層的葉子一定集中在左部連續位置
•倒數第二層，若有葉子結點，一定都在右部連續的位置
•如果結點度為1，則該結點只有左孩子，即不存在只有右子樹的情況
•同樣結點數的二叉樹，完全二叉樹的深度最小
所有的結點都只有左子樹的二叉樹叫左斜樹，所有結點都是只有右子樹的二叉樹叫右斜樹。樹的的一種特殊的表現形式
有助於設計更為巧妙的演算法
性質1：
在二叉樹的第 i 層最多有
性質2：
深度為k的二叉樹最多有
性質3：
對任何一棵二叉樹，如果其葉結點有 n0 個，度為2的結點有 n2 個，則
n0 = n2 +1.
注：根據邊與結點的關係
n0 ：度為0 的結點--0條邊
n1 ：度為1的結點--一條邊
n2 ：度為2的結點--兩條邊
二叉樹中度最大為2，則二叉樹中總邊數 n 為 0*n0 + 1*n1 +2*n2
即 總邊數 n =
1*n1 +2*n2
又只有根結點沒有輸入邊，其他結點都有乙個輸入邊，則總邊數 n 又可以表示為 (n0+n1+n2) - 1
所以 1*n1 +2*n2 = n = (n0+n1+n2) - 1
化簡得 n0 = n2 + 1
由此性質可以快速了解到 度不同的結點之間的關係。
性質4：
具有 n 個結點的
完全二叉樹的高度為
完全二叉樹有可能為滿二叉樹，也可能不滿。
則結點數範圍是 n >
所以兩邊同時加 1 得：（可以聯想到二叉樹的情況）
同時取對數得：
又k為整數，所以
性質5：
一棵有n個結點的二叉樹，按層次對結點進行編號（從左到右，從上到下），
則任意結點 i 有：
如果 i = 1; 則結點i是二叉樹的根
如果 i > 1;則其雙親結點為 [i/2] ; [...]：表示不大於此數的最大整數
如果2i <= n; 則結點i的左孩子為2i;
如果2i > n; 則結點i無左孩子;
如果2i+1 <= n; 則結點i的右孩子為2i+1;
如果2i > n; 則結點i無右孩子;
可通過下圖驗證性質5
二叉樹及其性質
資料結構中有很多樹的結構，其中包括二叉樹 二叉搜尋樹 2 3樹 紅黑樹等等。本文中對資料結構中常見的幾種樹的概念和用途進行了彙總，不求嚴格精準，但求簡單易懂。1.二叉樹 二叉樹是資料結構中一種重要的資料結構，也是樹表家族最為基礎的結構。二叉樹結點的度數指該結點所含子樹的個數，二叉樹結點子樹個數最多的...
二叉樹的性質及其建立
二叉樹的性質 性質1 在二叉樹的第i層上至多有2 i 1 個結點 i 1 性質2 深度為k的二叉樹至多有2 k 1個結點 k 1 性質3 對任意一棵二叉樹，若終端結點數為n0，其度數為2的結點數為n2，那麼n0 n2 1 滿二叉樹 深度為k且結點個數為2 k 1，即每一層都具有最大結點數 完全二叉樹...
二叉樹性質
1.在二叉樹的第i層上最多有2i 1 個節點 i 1 用歸納法證明 歸納基 i 1 層時，只有乙個根結點，2i 1 20 1 歸納假設 假設i k時，命題成立 歸納證明 二叉樹上每個結點至多有兩棵子樹，則 第 k 1 層的結點數 最多為2k 1 x 2 2k 1 1 2.二叉樹中如果深度為k,那麼最...