題目描述：輸入n個整數，輸出其中最大的k個。
舉例：輸入序列1、2、3、4、5、6、7、8，輸出最大的4個數字為5、6、7、8。
可能存在的條件限制：
要求 時間 和 空間消耗最小、海量資料、待排序的資料可能是浮點數等
思路：使用最快排序演算法，選擇快排 或 堆排
時間複雜度：o(n*logn) + o(k) = o(n*logn)
特點：需要對全部元素進行排序，k = 1 時，時間複雜度也為o(n*logn)
注意：題中只需得到最大的k個數，而不需要對後面n-k個數排序
思路：使用 選擇排序 或 起泡排序，進行k次選擇，可得到第k大的數
時間複雜度：o(n*k)
思路：尋找第k個大元素。
解法一：o(n)的演算法，需要修改陣列值（需要交換數值），尋找最大的k個數
具體方法：使用類似快速排序，執行一次快速排序後，每次只選擇一部分繼續執行快速排序，直到找到第k個大元素為止，此時這個元素在陣列位置後面的元素即所求。
在陣列s中找出乙個元素x，把陣列分為兩部分sa和sb。sa中的元素大於等於x，sb中元素小於x。
這時有兩種情況：
1. sa中元素的個數小於k，則sb中的第k-|sa|個元素即為第k大數；
2. sa中元素的個數大於等於k，則返回sa中的第k大數。
時間複雜度：因為每次只選擇一部分遞迴，所以時間複雜度為n(1+1/2+1/4+....+1/x)<2n，所以複雜度為o(n).
若隨機選取樞紐，線性期望時間o(n)。
若選取陣列的「中位數」作為樞紐，最壞情況下的時間複雜度o（n）
以下**用的是中位數法，得到最大的k個數。
下面的方法是找到最小的k個元素。如果想要找最大的k個元素，實際要找的是最小的size-k個元素。
樞紐元就選擇第乙個元素。
void swap(vector& input, int i, int j)
int partition(vector& input, int start, int end) else
} swap(input, high, start);
return high;
}void recursion(vector& input, int start, int end, int k)
int mid = partition(input, start, end);
if (k == mid+1) else if (k > mid+1) else
}vectorgetleastnumbers_solution(vectorinput, int k)
recursion(input, 0, size-1, k);
ret.assign(input.begin(), input.begin() + k);
return ret;
}
解法二：o（nlogk）演算法，無需修改原有陣列，特別適合處理海量資料
我們可以建立乙個大小為k的容器來儲存最小k的數字，接下來遍歷陣列，每次讀入乙個數。
如果容器中的數字個數少於k，則直接把這個數插入到容器中；
如果容器中已有k個數，此時我們不能再插入新的數字，而只是替換已有的數字。
當容器滿了後，我們要做3件事：
1. 在已有的k個數中找到最大值；
2. 有可能在容器中刪除最大值
3. 有可能要插入這個新的數。
如果我們用二叉樹實現這個資料容器，那麼我們可以在o（logk）時間內實現這三個步驟。
因此，對於n個數字而言，複雜度為o（nlogk）。
紅黑樹的查詢、插入、刪除時間複雜度都是o（logn），所以我們可以用紅黑樹實現這個容器。
stl中的set和multiset都是基於紅黑樹實現的，元素都是有序的。
因此我們可以用multiset（可以存放重複元素）實現這個容器。
具體**如下：
type multiset> intset //比較方法是greater，所以set中的元素按從大到小排列
type multiset>::iterator intsetiterator
intset getleastknumbers(vector&data, int k)
for(vector::iterator it = data.begin(); it != data.end(); ++it)
else
}} return ret;
}
第二種解法雖然慢一點，但是有兩個優點，一是無需修改原陣列的值，二是適合海量資料處理。
我們每次讀入data中的乙個元素，讀寫都只是在大小為k的容器中進行的，如果是海量的資料，我們就不能把所有資料一次性裝入記憶體，第一種方法就不行了。
而第二種方法判斷是否需要把新資料放入到容器中，只要要求記憶體大小能夠容納這個容器即可，因此最適合的情形就是n很大，k很小的情況。
下表總結了這兩種解法的特點：
面試題30 最小的k個數
題目 輸入n個整數，找出其中最小的k個數。例如輸入4,5,1,6,2,7,3,8這8個數字，則最小的4個數字是1,2,3,4.思路1，同29題一樣，利用快排思想，醉倒第k大的數，它左邊都比它小即可。o n 2，適合海量資料，利用堆資料結果，取數o 1 刪除和插入需要o k 總共n個數，時間複雜度o ...
面試題30 最小的k個數
輸入n個整數，找出其中最小的k個數。例如輸入4,5,1,6,2,7,3,8這8個數字，則最小的4個數字是1,2,3,4。思路1 按遞增排序，然後輸出前k個數，簡單粗暴，時間複雜度o nlogn 思路2 利用partition演算法，找到第k大數，輸出其左邊k個數，時間複雜度o n 思路3 開乙個規模...
面試題30 最小的k個數
1.輸入n個整數，找出其中的最小的k個數，例如輸入4,5,1,6,2,7,3,8 這8個數字，則其中最小的4個數字是1,2,3,4,分析 方法一，可以採用類似快速排序的解法，基於陣列中第k個數來進行調整，使得比第k個數字大的所有數字都在陣列的右邊，小的都在第k個數字的左邊。方法二 可以建立乙個大小為...