劍指offer 面試題30 最小的K個數

題目：輸入n個數，找出其中最小的k個數。例如輸入4、5、1、6、2、7、3、8這8個數字，則最小的4個數字是1，2，3，4。

思路：這道題目是典型的top k問題。兩種方法：

（1）如果允許改變量列，半快速排序，是基準值正好為第k個數，那麼基準值左邊的都是小於它的，即可得到最小的k個數（求最大的過程類似），時間複雜度o(n)。

（2）不允許改變量列，採用維護陣列的方法，建立乙個最大堆。遍歷數列，如果數字小於堆頂，那麼堆頂很明顯不是最小的k個數，更新堆頂，直到所有數字都已經與堆頂比較，堆上的數字即為最小的k個數。

半快速排序在面試題29裡講過，在此不再討論。見連線：

堆的實現可以用陣列，也可以利用stl裡的multiset容器，下面是分別用兩種實現過程的求解**：

1.用multiset實現

typedef multiset>    intset;

typedef multiset>::iterator setiterator;
void getleastnumbers(const vector& data, intset& leastnumbers, int k)}}
}

如果陣列從0開始計數（也有從1開始），順序儲存堆的結點，那麼對於結點i,它的左右子結點和父親有這樣的關係：

左兒子：2*i+1

右兒子：2*i+2

父親：    (i-1)/2

建堆過程：上濾建堆。因為陣列總是在末尾插入新的元素，這時候比較它和父親的大小，比父親小則交換，逐步上移，直到大於父結點。

插入過程：和建堆過程類似，上濾法。

維護二叉堆的過程是每次和堆頂元素比較，此時需要採取的是下濾過程，因此這裡需要上濾和下濾兩個例程。

void swap(int& a, int& b)

void siftup(int* a, int n)
void siftdown(int* a, int n)
}

void topk(int *a, int n, int k)  

}  for(int i = 0; i < k; ++i)  
cout << heap[i] << " ";  
cout << endl;  
delete heap;
}

劍指offer 面試題30 最小的k個數

題目描述 輸入n個整數，找出其中最小的k個數。例如輸入4，5，1，6，2，7，3，8這8個數字，則最小的4個數字是1，2，3，4.題目分析 這道題最簡單的思路莫過於把n個整數排序，然後最前面的k個數就是最小的k個數，但是時間複雜度是o nlogn 我們應該想一想有沒有更快的方法。解法一 o n 的演...

劍指Offer 面試題30 最小的k個數

題目 輸入n個整數，找出其中最小的k個數。例如輸入4,5,1,6,2,7,3,8這8個數字，則最小的4個數字是1,2,3,4,思路 1 首先，使用快排中的思路 每進行一次快排，會確定乙個位置上的數字，使得該位置前的數字都小於該數字，而該位置後的數字都大於該數字。2 所以，要找最小的k個數，即某一次快...

《劍指offer》面試題30 最小的k 個數

劍指offer 面試題30 最小的k 個數 1.題目描述 輸入n個整數，找出其中最小的k個數。例如輸入4,5,1,6,2,7,3,8這8個數字，則最小的4個數字是1,2,3,4,2.解題思路 1。全排序。時間複雜度o nlogn 2。partiton思想 用快速排序，時間複雜度o n 3。最大堆 時...