前提條件：有n個無序的數，假定它們各不相等，如何選出其中最大的若干個數
適用於元素數量不多，記憶體中可儲存整個陣列序列。通過快速排序或堆排序對陣列排序，時間複雜度為o(n*log2n)，然後取出前k個數，時間複雜度為o(k)，總時間複雜度為o(n*log2n) + o(k)，進一步的，可以知道，我們只需要前 k 大的數，所以並不需要對前 k 個數排序，也不需要對後 n - k 個數排序，這樣，通過部分排序的思想，可以選用選擇排序，選出前 k 大的值，總時間複雜度為o(n*k)，至於選用哪種方式，根據 k 的大小進行選擇。
適用於元素數量不多，記憶體中可儲存整個陣列序列。根據快速排序的思想，每一步中都是將待排序資料分做兩組，其中一組資料的任一元素都比另一組資料的任一元素大或者小，因此在本問題中，可以考慮，從陣列 s 中隨機選出乙個元素 x ，把陣列分為兩部分 sa 和 sb，sa 的元素大於等於 x，sb的元素小於x。這時，有兩種可能性：
時間複雜度為o(n*log2k)。
適用於元素數量不多，記憶體中可儲存整個陣列序列。尋找 n 個數中最大的 k 個數，其實就是要找出 k 個數中最小的那個，那麼可以通過二分測探的方式，在這 n 個數所在的區間進行探測。假設 n 個數中最大的是 vmax，最小的是 vmin，那麼這 n 個數中的第 k 大數就在區間 [vmin,vmax]之間，在這個區間二分搜尋第 k 大的數。時間複雜度為 o(n*log2n)。
維護乙個 k 大小的堆，當前遍歷的元素比堆中最小元素大，那麼就更新這個堆，最後堆中的 k 個元素就是最大的 k 個數。時間複雜度為o(n*log2k)。這種方法適用於記憶體無法儲存所有的 n 個數。一般情況下，記憶體中都可以維護乙個 k 大小的堆，但是當 k 也特別大，以至於記憶體中無法儲存 k 大小的堆的時候，可以嘗試找出 k『 個元素，然後再找出 k' + 1 到 2k' 的元素，這樣，需要遍歷全部元素 k / k』 趟。
如果所有的元素都是正整數，且其範圍不大，那麼可通過計數排序的思想，來獲得前 k 大的值。比如所有整數都在 [0,max] 區間，那麼通過乙個 cnt[max] 陣列記錄元素出現的次數，然後從大到小取出 k 個最大的元素。在實際情況，往往並不能保證所有數都是正整數，且元素都是小範圍，那麼當元素有正有負，其其範圍涵蓋較廣的情況，可以將元素所在區間 [vmin,vmax] 分成m塊，每個小區間跨度在 （vmax - vmin）/ m，統計各個小區間內元素的個數，可知前 k 大的數在哪個區間，然後再對那個區間進行處理，對小區間處理方式就可參考前面所述的幾種方法了。
以上參考自 《程式設計之美》
尋找最大的K個數
方法一 改進的快速排序 分割槽時，根據數p將陣列分為兩部分，設大於p的數個數為a，小於p的數的個數為b。如果，a k，則從這a個數取最大的k個數，若a時間複雜度是o nlogk include includevoid swap float a,float b int fun float n,int ...
尋找最大的K個數
程式設計之美有一道考察多種排序的題目，題目如下 有乙個長度為n的無序陣列，假定其中的每乙個元素都各不相等，求其中最大的k個數。作者對於此題目結合各種排序演算法給出了五種解法思路。解法一 使用快速排序或堆排序對它們元素進行排序，整個排序的時間複雜度為o n lo g2n 然後取出前k個，時間複雜度為o...
尋找最大的K個數
給你n個數，讓你找出其中最大的 k個數。解法1 很多人上來就對其進行排序，選用不同的排序方法有不同的時間複雜度，這裡我們假設使用了最快的快排，時間複雜度為o n logn 通過排序我摘出前 k大的數。但也許快排不是最優的，我們只找最大的k 個數，何必要對所有的數進行排序，我們只需要進行區域性排序即可...