1.當 n = m+1 時 第乙個取的人不可能獲勝；
2.•當 n = k(m + 1) + r 時 （k,r,s都是未知的整數）*
•先取者拿走 r 個，那麼後者再拿（1~m）個
• 此時 n =（k-1）*（m+1）+s
•先取者再拿走s 個 最後總能造成 剩下n=k（m+1） 的局面*
3.•若n=k(m+1) 那麼先取者必輸*
bool
bash_g
(int n,
int m)
當 a=(k(√5+1)/2), b=a+k 時滿足奇異局勢，那麼則先手輸，反之則先手贏*
bool
wythoff_game
(int a,
int b)
//b要大於a
用0與每個數異或,如最後結果為0,則後手勝
設一陣列a[n][m],令sum=0
迴圈與陣列每乙個資料異或（sum^=a[i][j]）
sum最後等於0則後手勝
a[m]每堆物品的數量 sum=
0int
nimm_game
(int n,
int m)
//n堆物品，m個物品
int
fib_game
(int n)
石子數<=2先手贏,否則後手贏,偶數先手，奇數後手
ACM 數論篇 博弈論
此類問題一般有如下特點 1 博弈模型為兩人輪流決策的非合作博弈。即兩人輪流進行決策，並且兩人都使用最優策略來獲取勝利。2 博弈是有限的。即無論兩人怎樣決策，都會在有限步後決出勝負。3 公平博弈。即兩人進行決策所遵循的規則相同。問題模型 只有一堆 n 個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規定每次至少取...
博弈論之Best Response
4.博弈論之best response 在博弈論中，有一種決策稱為best response，通俗的意思就是選擇一種策略使得團體利益最大化。c語言學習成績的評定方式分為兩種，一種是自由刷題模式 compete 沒有固定標準，刷題越多者排名越靠前，其期末分數越高 另一種是規定每個人必須做夠多少道題 s...
博弈論之尼姆博弈
有三堆分別有 a，b，c 個物品，兩個人輪流從某一堆取任意多的物品，規定每次至少取乙個，多者不限，最後取光者得勝。當 a b c 0 時，先手必敗 反之，先手必勝。對於 a，b，c 三個數，我先假設 a 最大，b 第二大，c 最小，且 a，b，c 對應的二進位制位數分別為 x，y，z 那麼，要使得 ...