三維空間的旋轉分開來看其實就是二維空間的旋轉，對於二維空間的旋轉各位同學大家高中應該都學過，這裡簡單推導一下，由於我不會製作這種圖，隨便在網上找了一下圖，意思到了就可以，我們假設一線段從如下圖所標示的x'軸旋轉到ov線段，也就是從原來的與x軸夾角為
β變為α，再假設α-β=θ。
這裡我們採用極座標系思想，假設線段長度為ρ，那麼原來的v座標(x1,y1)為（ρcosβ，ρsinβ），變換之後的v座標為(ρcosα，ρsinα)，即(ρcos(β+θ)，ρsin(β+θ))，把公式拆開就是(ρcosβcosθ-ρsinβsinθ，ρsinβcosθ+ρcosβsinθ)，又因為ρcosβ=x1，ρsinβ=y1，所以變換之後v的座標(x2,y2)為(x1cosθ-y1sinθ，x1sinθ+y1cosθ)，所以旋轉矩陣為
cosθ sinθ
-sinθ cosθ
同理，逆矩陣為
下面再來看三維座標的旋轉變換。directx3d採用的是左手座標系，也就是與我們數學課上學的座標系只有z軸是相反的（數學課上學的是右手座標系）下面的這些旋轉是我用程式親自試驗過看過的旋轉方向，在directx3d系統中，它的旋轉如下：
1、如果是圍繞x軸旋轉，那麼從x軸正半軸看過去它是順時針旋轉（即從y軸正半軸旋轉向z軸正半軸），所以旋轉矩陣是
1 0 0 0
0 cosθ
sinθ 0
0 -sinθ cosθ 0
0 0 0 1
2、如果是圍繞y軸旋轉，那麼從y軸正半軸看過去它是順時針旋轉（即從z軸正半軸旋轉向x軸正半軸），所以旋轉矩陣是
cosθ 0 -sinθ 0
0 0 0 0
sinθ
0 cosθ 0
0 0 0 1
3、如果是圍繞z軸旋轉，那麼從z軸正半軸看過去它是順時針旋轉（即從x軸正半軸旋轉向y軸正半軸），所以旋轉矩陣是
cosθ sinθ 0 0
-sinθ cosθ 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
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