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，table des matières
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目 錄
introduction 引論
chapitre i
description de la mathématique formelle
第１章形式數學的描述
§1 termes et relations
i signes et assemblages
2 critères de substitution
3 constructions formatives
4 critères formatifs
§1 項和關係
1.符號和彙編[¥]
2.替換法則
3.形式結構
4.形式標準
§2 theoremes
1. axioms
2. démonstrations
3. substitutions darts uno théorie
4. comparaison des théorie
§2.定理
1.公理
2.證明
3.在理論中的替換
4.理論比較
§3 théories logiques
1. les axioms
2. premieres consequences
3. méthodes de demonstration
4. la conjonction
5. l'equivalence
§3 邏輯理論
1. 公理
2. 初步結果
3. 證明方法
4. 析取
5. 等價
§4 theories quantifiees
1. définition des quantificateurs
2. axiomes des theories quantifides
3. propriétés des quantificateurs
4. quantiflcateurs typiques
§4 量詞理論
1. 量詞的定義
2. 量詞理論的公理
3. 量詞特性
4. 典型的量詞
§5 théories égalitaires
1. les axiomes
2. propriétés de l'égalité
3. relations fonctionnelles
§5 等式理論
1.公理
2.等式性質
3.函式關係
附錄： 項和關係描述
1.符號與詞
2.有意義的詞
3.有意義詞的描述
4.數學理論中使用彙編
chapitre ii - théorie des ensembles
第2章 集合論
§1. relations collectivisantes
1 la théorie des ensembles
2 l'inclusion
3 l'axiome d'extensionalité
4 relations collectivisantes
5 l'axiome de rensemble a deux éléments
6 le schéma de sélection et réunion
7 complémentaire d'un ensemble. l'ensemble vide
§1.組成集合的關係
1.集合論
2.包含關係
3.外延公理
4.組成集合的關係
5.二元集公理
6.選擇與合併法則
7.集合的補集，空集
§2. couples
1.l'axiome du couple
2.produit de deux ensembles
§2.對，配對
1.配對公理
2.兩個集合的積
§3. correspondances
1 graphes et correspondances
2 correspondance réciproque d'une correspondance
3 composée de deux correspondances
4 fonctions
5 restrictions et prolongements de fonctions
6 définition d'une fonction par un terme
7 cornposée de deux fonctions. fonction réciproque
8 rétractions et sections
9 fonctions de deux arguments
§3. 對應
1.圖與對應
2.對應的逆
3.兩個對應的結合
4.函式
5.函式的限制與擴充
6.用項定義函式
7.函式組合，反函式
8.（保核）收縮與截面
9.二元函式
§4. réunion et intersection d'uno famille d'ensembles
1 définition de la réunion et de l'intersection d'une famille d'ensembles
2 propriétés de la réunion et de l'intersection
3 images d'une réunion et d'une intersection
4 complémentaire d'une réunion ou d'une intersection
5 réunion et intersection de deux ensembles
6 recouvrements
7 partitions
8 somme d'une famille d'ensembles
§4. 集合族的交集與並集
1.集合族交並的定義
2.交集與並集的性質
3.交集與並集的影象
4.交集與並集的補
5.兩個集合的交與並
6.覆蓋
7.分劃
8.集合族的和
§5. 集合族的積
1.子集公理
2.從一集向另一集內對映的集
3.集合族的積的定義
4.部分積
5.集合乘積的結合性
6.分配公式
7.對映於積集的擴充
§6.等價關係
1.等價關係的定義
2.等價類，商集
3.與等價關係相容的關係
4.飽和子集
5.與等價關係相容的對映
6.等價關係的逆像；
誘導等價關係
7.等價關係的商
8.兩個等價關係的積
index des notations
index terminologique
axiomes et schémas de la théorie des ensembles
符號索引
術語索引
集合**理與推理模式
[￥] 這裡的彙編是指符號編排成一列，即符號並列或符號串。它們可以是有意義的記號（token）也可無意義的。
[＃] 這裡的詞也是指符號並排成一列，也就是符號的排列，因而不一定是有意義的。
譯者序致讀者
引言目錄
ch1 數學結構的
描寫ch2 集合論
符號索引
術語索引
公理索引
離散數學 集合論
主要內容 集合的基本概念 集合具有什麼特性?1.無序性 2.確定性 3.互異性 4.任意性 元素與集合間是隸屬關係 in notin 集合與集合之間的關係是包含關係 subseteq not subseteq a b x x a x b a subseteq b leftrightarrow for...
數理邏輯4 公理化集合論4
上一節筆記中命題4.4提供了一般性的類存在依據，以下就以此定義幾個特殊的類。幾個特殊的類和新的函式符號 1.考慮好式子 x,y1 y2 為 u v x v u y1 v y2 顯然它是謂詞好式子。根據命題4.4可得，z x x z x,y1,y 2 再根據引理4.1.2擴充套件原則，可知 z 的唯一...
集合論中的選擇公理AC
選擇公理 axiom of choice 對一般人來說，也許從來沒有聽過 即使是對念數理科的學生來說也可能從來未接觸過，多是聽多於用。但這條 選擇公理 卻是一條困擾整個數學界多年的公理，而它的合理性方面，至今也沒有乙個定論。有些人認為它是明顯之至，簡單得很。但當細味其內容及其用途時，不單發現它妙用無...