影象變形之線性保角變換
線性保角變換（linear conformal transformation）是一種幾何形狀不變的變換。這種影象變形包括旋轉，縮放和平移等。線性保角變換是仿射變換的子集，兩者都是常見的空間影象變形。
下圖首先給出了一幅旋轉角度為45度，縮放係數為1.5，平移係數為0的線性保角變換的結果：
圖1：線性保角變換
從上圖可以看出線性保角變換可以看做是一種帶縮放的旋轉操作。由於平移（垂直方向，水平方向）只是改變影象的幾何位置，這裡沒有體現出來。在圖1中，假設原始影象中某一點的座標為：（w,z）,線性保角變換後的影象座標為（x,y），那麼有如下的影象變形公式：
這裡t就是變形矩陣，圖1中，線性保角變換的變形矩陣t有如下形式：
下面我們可以看看僅有旋轉時的效果，如下圖所示：
圖2：影象旋轉
可以將影象旋轉看做是影象線性保角度變換的子集，圖2中影象像旋轉的變形矩陣為：
圖3：極座標系對照圖
在極座標系中，旋轉之前的點（w,z）表示為：
線性空間與線性變換
1.1線性空間 廣義的概念 如何證明乙個向量集合是線性空間？1.首先問下什麼是線性空間？2.如何表示該集合中的全部向量？知識點1 首先我們需要知道什麼是空間？空間其實就是向量的集合，而什麼是線性空間呢？定義了線性運算的非空集合。線性運算指的是加法和數乘在非空集合v封閉。定義1.1 數域 乙個對和 差...
分段線性變換
分段線性變換 1 分段函式 為突出感興趣的目標或灰度區間，相對抑制不感興趣的灰度區域，可採用分段線性變換。這裡採用了乙個常用的三段線性變換 2 實現 影象的分段線性變換 日期 2014.09.23 function f piecewiselineartransform imgfile img imr...
星 三角變換
對r13 r16 r17做星 三角變換 rab r13 r17 r13 r17 r16 4.63k rbc r16 r17 r16 r17 r13 14.03k rca r13 r16 r13 r16 r17 46.3k 變換後rab固定接於5v和地之間，可忽略。vpwm變化範圍0 5v，根據虛短原...