星 三角變換

對r13 r16 r17做星-三角變換：

rab = r13 + r17 + r13 * r17 / r16 = 4.63k

rbc = r16 + r17 + r16 * r17 / r13 = 14.03k

rca = r13 + r16 + r13 * r16 / r17 = 46.3k

變換後rab固定接於5v和地之間，可忽略。

vpwm變化範圍0-5v，根據虛短原理，c點電壓變化範圍也是0-5v。

現在問題變成：a = 5v，b = 0v，c = 0-5v，求vout範圍。

先求各臂電流關係：

ir15 = (vc - vout) / r15

irca = (5 - vc) / rca

irbc = vc / rbc

根據基爾霍夫電流定律：

ir15 + irca + irbc = 0

(vc - vout) / r15 + (5 - vc) / rca + vc / rbc = 0

最後得出：

vout = vpwm + [(5 - vpwm) / rca + vpwm / rbc] * r15

代入vpwm = 0-5v計算得出vout範圍約-1.08-8.56v。

這樣考慮更簡單：

1. 5v,r13,r17可等效為電動勢和內阻：

電動勢 : 5v*(1/(1+3.3))=1.162790v 

內阻 : 1*3.3/(1+3.3)=0.76744k

2. 設：u5a輸入阻抗無窮，則流過r15和上述內阻的電流相同。

(y-x)/10 = (x-1.162790)/(0.76744+10) = 0.0928726 x - 0.107991

化簡：y = 1.928726 x - 1.07991 

驗算：x = 5, y = 8.56372

y = vout

x = vpwm

星 三角變換

對r13 r16 r17做星 三角變換 rab r13 r17 r13 r17 r16 4.63k rbc r16 r17 r16 r17 r13 14.03k rca r13 r16 r13 r16 r17 46.3k 變換後rab固定接於5v和地之間，可忽略。vpwm變化範圍0 5v，根據虛短原...

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