向量v通過單位向量n作為縮放方向，k作為縮放因子的縮放後的向量為：
s(n,k) = v + (k-1)(v·n)n
2d縮放矩陣
通過上面的公式可以知道(nx、ny為向量n的x和y分量)
s([1 0], k) = [1 + (k - 1)nx² (k-1)nxny]
s([0 1], k)= [(k-1)nxny 1+(k-1)ny²]
so：1 + (k - 1)nx² (k-1)nxny
(k-1)nxny 1+(k-1)ny²
3d縮放矩陣
1 + (k-1)nx² (k-1)nxny (k-1)nxnz
(k-1)nxny 1+(k-1)ny² (k-1)nynz
(k-1)nxnz (k-1)nzny 1+(k-1)nz²
映象：可以想象一張很薄的紙，正面有畫，背面沒有畫，翻轉後可以從後面看到與前面正好相反的影象
映象可以通過縮放因子k = -1來實現。
正交投影：可以通過將縮放因子k = 0，n為要投影的平面的垂直單位向量來實現。
切變：某一座標係乘積加到另乙個座標系上
hx = 1 0
s 1
3D數學 矩陣和線性變換之縮放
1.具有縮放效果的矩陣是怎樣的？我們這裡只做沿著x y z軸方向的縮放，至於沿著任意方向的縮放比較複雜而且也很少用，所以暫時不介紹。如下圖所示，原理非常簡單，x y z乘上對應的縮放係數kx,ky,kz就得到了縮放後的結果。2.縮放矩陣程式設計示例 void matrix3x3 setscale v...
分段線性變換
分段線性變換 1 分段函式 為突出感興趣的目標或灰度區間，相對抑制不感興趣的灰度區域，可採用分段線性變換。這裡採用了乙個常用的三段線性變換 2 實現 影象的分段線性變換 日期 2014.09.23 function f piecewiselineartransform imgfile img imr...
線性空間與線性變換
1.1線性空間 廣義的概念 如何證明乙個向量集合是線性空間？1.首先問下什麼是線性空間？2.如何表示該集合中的全部向量？知識點1 首先我們需要知道什麼是空間？空間其實就是向量的集合，而什麼是線性空間呢？定義了線性運算的非空集合。線性運算指的是加法和數乘在非空集合v封閉。定義1.1 數域 乙個對和 差...