%-------共軛梯度法解線性方程組-----------
%---conjugate gradient method-------
%參考教材《數值分析》李乃成&梅立泉，科學出版社2011
clear;clc;
% a=[10,-1,-2;-1,10,-2;-1,-1,5];
% b=[72,83,42]';
a=[2 0 1;0 1 0;1 0 2];
b=[3 1 3]';
n=length(b); %解向量的維數
fprintf('庫函式計算結果：');
x=inv(a)*b %庫函式計算結果
x=zeros(n,1);%迭代近似向量
eps=0.0000001;%精度
r=b-a*x;d=r;
for k=0:n-1
fprintf('第%d次迭代：',k+1);
a=(norm(r)^2)/(d'*a*d)
x=x+a*d
rr=b-a*x; %rr=r(k+1)
if (norm(rr)<=eps)||(k==n-1)
break;
endb=(norm(rr)^2)/(norm(r)^2);
d=rr+b*d;
r=rr;
end
MATLAB解線性方程組
rref 函式 把矩陣換為行最簡形 可以用來解線性方程組，求矩陣的秩，求矩陣行最簡形 每行首元所在的列只有它乙個是1 首元所在的列數。例如 我們知道乙個方程組 a x b 中 a 係數矩陣 和b列向量 a 2 2 2 6 2 1 2 4 3 1 4 4 1 1 1 3 b 16 10 11 12 u...
Eigen解線性方程組
一.矩陣分解 矩陣分解 decomposition,factorization 是將矩陣拆解為數個矩陣的乘積，可分為三角分解 滿秩分解 qr分解 jordan分解和svd 奇異值 分解等，常見的有三種 1 三角分解法 triangular factorization 2 qr 分解法 qr fact...
線性方程組
給出乙個線性方程組的標準形式 a11x1 a12x 2 a1nx na21x 1 a22 x2 a2n xnan 1x1 an2x 2 annx n b1 b2 bn 1x 2y 34x 5y 6 1 2 這裡由克萊姆法則進行計算得出xy 3625 14 25 3 5 2 61 5 2 4 3 3 ...