二進位制補碼

二進位制補碼

計算機儲存資料都是以0,1二進位制進行儲存。

對於有符號整數儲存(對於浮點數待續)，引入補碼概念。

原碼即直接將真值轉換為其相應的二進位制形式，而反碼和補碼是對原碼進行某種轉換編碼方式。

對於正整數， 原碼，反碼和補碼都相一樣

對於負整數， 補碼等於反碼加1，而反碼等於原碼除符號位不變其他位按位求反

以byte為例，

1 byte 等於 8bit，也就是8個二進位制，

最高位0代表正數，1代表負數。

所以對於8位的二進位制所有全排列： 0000 0000 -> 1111 1111 一共 2^8 = 256, 即可以表示256個整數(-128 -> 0 -> 127)

整數         原碼          反碼     補碼

-128    1000 0000    1111 1111    1000 0000

-127    1111 1111    1000 0000    1000 0001

-126    1111 1110    1000 0001    1000 0010

***            

-1        1000 0001    1111 1110    1111 1111

0        0000 0000    0000 0000    0000 0000

1        0000 0001    0000 0001    0000 0001

***            

127        0111 1111    0111 1111    0111 1111

採用補碼的原因如下。

二補數（2's complement)/補碼 系統的最大優點是可以在加法或減法處理中，不需因為數字的正負而使用不同的計算方式。只要一種加法電路就可以處理各種有號數加法，

而且減法可以用乙個數加上另乙個數的二補數來表示，因此只要有加法電路及二補數電路即可完成各種有號數加法及減法，在電路設計上相當方便。

採用補碼運算具有如下兩個特徵：

1）因為使用補碼可以將符號位和其他位統一處理，同時，減法也可以按加法來處理，即如果是補碼表示的數，不管是加減法都直接用加法運算即可實現。

3-1 ：

0000 0011

+ 1111 1111

-------------

10000 0010 -> 忽略 符號位前1位 即 0000 0010 -> 2

2）兩個用補碼表示的數相加時，如果最高位（符號位）有進製，則進製被捨棄。

這樣的運算有兩個好處：

1）使符號位能與有效值部分一起參加運算，從而簡化運算規則。從而可以簡化運算器的結構，提高運算速度；（減法運算可以用加法運算表示出來。）

2）加法運算比減法運算更易於實現。使減法運算轉換為加法運算，進一步簡化計算機中運算器的線路設計。

二進位制補碼

計算機只能識別0和1,使用的是二進位制,而在日常生活中人們使用的是十進位制,正如 亞里斯多德早就指出的那樣,今天十進位制的廣泛採用,只不過我們絕大多數人生來具有10個手指頭這個解剖學事實的結果.儘管在歷史上手指計數 5,10進製 的實踐要比二或三進製計數出現的晚.摘自 數學發展史 有空大家可以看看哦...

二進位制補碼

二進位制補碼主要是為了解決負整數的加減法運算 減法轉化為加法 原碼表示法就是用二進位制的最高位表示符號，0表示正數，1表示負數。以8位為例 1就是表示為0000 0001，1表示為1000 0001.而補碼的規則是正整數保持不變，針對負整數，除符號位外，其他位全部取反，然後 1。注 負整數中，原碼轉...

二進位制補碼

在計算機系統中，數值一律用二進位制補碼進行表示，補碼的計算規則是 補碼 等於 原碼按位 取反 再 加 1。有符號型別的數值，最高位是符號位，1為負數，0為正數。按照補碼計算規則，可得 正數的補碼等於其原碼。如 char num num 1 如 1 的原碼是 0000 0001 補碼也是 0000 0...