大數定律又稱大數法則、大數率。 在乙個隨機事件中，隨著試驗次數的增加，事件發生的頻率趨於乙個穩定值；同時，在對物理量的測量實踐中，大量測定值的算術平均也具有穩定性。 在數理統計中，一般有三個定理，貝努利定理和辛欽定理，如：反映算術平均值和頻率的穩定性。當n很大時，算術平均值接近數學期望；頻率以概率收斂於事件的概率。
如果我們重複地從平均數μ,標準差為σ的母群中抽取樣本大小為n的許許多多樣本,得到許許多多樣本平均數,而這些樣本平均數將成為常態分配,不管原來母群的各分數之次數分配形狀如何,且這些樣本平均數的平均數將等於μ,這些樣本平均數的標準差(特稱為標準誤) 將等於σ/√n. 另一種解釋： 母群是乙個有著母群平均數μ，標準差σ的母群。我們從該母群中隨機取n多個樣本。這些樣本的平均數我們用xn表示。如果我們按上述過程做一次的話，得到的xn是乙個具體數字。但xn實際上也是乙個隨機變數。它也有自己的概率分配。我們把這個隨機變數xn的期待值e(xn)或平均值表達為μxn，把它的標準差表達為σxn。**極限定理告訴我們這個隨機變數xn的分配是常態分配。並且期待值μxn就等於原來母群的平均數μ，標準差也跟原來母群標準差有關，σxn=(σ^2)/n。
其中，常態分配， 是指正態分佈。？？
馬爾科夫鏈
狀態只由當前最近乙個時間點的狀態決定， 與更久之前的狀態無關
p(x(n+1)|x(n),,,,x(1)) = p(x(n+1) | x(n))
**極限定理比大數定理更廣泛更重要。
高斯分布（正態分佈）：
通常假設隨機變數的概率密度函式符合高斯分布 pdf(x) = n(x, u, d)
混合高斯分布：
就是假設該隨機變數的概率密度函式， 是幾個不同的高斯分布之和。
pdf(x) = sigma wi * n(x, ui, di); sigma wi = 1.
用通過概率實驗所求的概率來估計我們感興趣的乙個量，這樣的方法稱為蒙特卡羅方法（monte carlo method）。
幾個概率問題
三道門 在乙個 節目上，你面前有三扇門，其中一扇後面有一輛嶄新的法拉利跑車，另外兩扇後面是山羊 如果羊和車出現在每一扇門後的概率是均勻的 就是說每扇門都有1 3的中獎概率 現在你選定了一扇門，但是還未開啟。現在主持人開啟剩下兩扇中的一扇，你看到的是山羊。問題是，現在你改變選擇會有更大的中獎概率嗎？熟...
幾個概率題
原文 1，一根木棒，截成三截，組成三角形的概率是多少？2，拋乙個六面的色子，連續拋直到拋到6為止，問期望的拋的次數是多少?3，乙個木桶裡面有m個白球，每分鐘從桶中隨機取出乙個球塗成紅色 無論白或紅都塗紅 再放回，問將桶中球全部塗紅的期望時間是多少？4，你有一把寶劍。每使用乙個寶石，有50 的概率會成...
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