三道門：在乙個**節目上，你面前有三扇門，其中一扇後面有一輛嶄新的法拉利跑車，另外兩扇後面是山羊．如果羊和車出現在每一扇門後的概率是均勻的（就是說每扇門都有1/3的中獎概率），現在你選定了一扇門，但是還未開啟。現在主持人開啟剩下兩扇中的一扇，你看到的是山羊。問題是，現在你改變選擇會有更大的中獎概率嗎？
熟悉這個問題的朋友都知道當年那個富有爭議的答案是改變選擇的中獎機率是2/3，但是其實如果你仔細讀題會發現題目中有一處表述模糊，那就是主持人開啟那扇門是隨機的嗎？乍看之下這好象對結果沒什麼影響，實際上影響是很大的。如果主持人事先知道他將開啟一扇無獎門，那麼就等於他為你排除了乙個錯誤選項——原來你如果選的是車，那麼改變選擇自然無獎，可是原來你選車的概率只有1/3，所以很容易得出改變選擇後中獎概率2/3。反之，如果主持人和你一樣對門後的情況一無所知，那麼他排除的概率將平分到剩餘的兩扇門上，因為原來如果你選的是車，改變無獎，概率等於1/3；原來選的是羊，那麼主持瞎矇會矇到羊和車的概率各佔一半，也就是（1/2）*（2/3）=1/3，可是現在你看到的是羊，所以另1/3的概率已經「作廢」了！也就是說，目前的樣本空間不再是1，而是2/3，所以中獎率=（1/3）/（2/3）=1/2，或者你可以把2/3的樣本空間再等比例的「放大」到1，計算結果是相同的。
所以說，三扇門問題2/3的答案是有條件的！那就是主持人的選擇性。請大家記住這個結論：無論多少門，也無論門是否平均，只要主持人知道答案，那麼他排除的概率就全加到剩餘門裡你沒選的部分上；只要主持不知道答案而是隨機選擇，那麼他排除的概率就按原先各門的概率比按比例分配給剩餘各門，當然，包括你選的那個門。
由這個結論我們可以直接得出另乙個問題的答案（這個問題討論的太熱了）：幾位警察去找乙個醉漢，但不在家。已知醉漢有90%概率去酒吧喝酒。而他隨機的總是去3家酒吧。現在在第一家和第二家酒吧都沒找到他，那麼醉漢在第三家酒吧的概率是多少？用上面的結論，可以直接得出概率是75%，原因在於警察不是主持人，他去兩家酒吧都撲空是「湊巧發生」，所以排掉的概率按比例分到家裡和第三家酒吧。
現在我們對這個問題的認識就深入了一大步，原來這個問題的答案是取決於主持人的，這種概率的計算叫做「條件概率」，屬於高等數學的部分，不過公式很簡單，我就在這裡順便給出了：
p（b|a）=p（ab）/p（a）
意義是：以事件a為條件的b事件的概率=既發生a又發生b的概率/a本身發生的概率
例1：擲一枚骰子，在已知第一次擲出點數為奇的條件下，問第二次擲出的點數大於第一次擲出點數的概率？
解：p（b|a）=p（ab）/p（a）=[（5+3+1）/36]/（1/2）=1/2
例2：現已知老張家有2個孩子，並且其中乙個是女孩，問另乙個孩子是男孩的概率？
解：p（b|a）=p（ab）/p（a）=（1/2）/（3/4）=2/3
注意，如果不仔細理解題意的話很容易認為是1/2，「其中乙個」的意思是不能沒有女孩，至於這兩個孩子是什麼性別其實已經生完了，只不過相當於用布蓋上讓你猜而已
面試題: 求具體分析
乙個6格左***, 連續兩格裝有子彈
ab兩人輪流用槍對著自己摳扳機, 第一輪a先扣, 然後b, 第二輪然後再a, 然後再b....
任意一次扣扳機之前, a或b都可以人為隨機將手***輪盤隨機轉動到乙個隨機位置, 也可以選擇不賺.
問1.第一次, a死亡概率.
2.緊接著, b死亡概率.
3.假設ab在第一輪沒死[並且沒認為轉動], a在第二輪應該隨機轉動輪盤嗎?
4.假定a在第二輪沒死, 那麼b第二輪應該隨機轉動輪盤嗎?
5.如果手槍不是連續裝有子彈的, 而是隨意兩格, 上面問題答案時候是否不同?
假定格仔編號為 0~5，其中 4, 5 兩格有子彈，每次開槍後輪盤轉到下乙個編號。
假定遊戲進行的前提是上一槍沒死人⋯⋯我說這不是廢話麼，這不是玩命麼⋯⋯
1. 1/3 : 因為 0~3 無子彈而 4, 5 有子彈；
2. 1/4 : 因為此時可能的位置為 1~4，只有 4 會中彈；
3. 隨便 : 轉一下中彈的概率回到最初的 1/3，不轉一下中彈的概率也是 1/3（此時可能的位置為 2~4，只有 4 會中彈）；
4. 分情況 :
4a. 如果上一槍 a 沒轉轉盤，此時中彈概率是 1/2（可能的位置只有 3, 4），必須趕緊轉轉盤回到初始的 1/3 概率；
4b. 如果上一槍 a 轉了轉盤，此時中彈概率是 1/4，比轉轉盤合算，所以就別轉了；
*****= 題外話 sb 了去掉⋯⋯ *****=
5. 遊戲會進入不停地「開一槍，下乙個人不蠢的話必然轉一下」的局面 :
5a. 如果初始子彈位置是 3, 5，第二槍時可能的位置是 1 2 3 5，於是中彈概率為 1/2；
幾個概率題
原文 1，一根木棒，截成三截，組成三角形的概率是多少？2，拋乙個六面的色子，連續拋直到拋到6為止，問期望的拋的次數是多少?3，乙個木桶裡面有m個白球，每分鐘從桶中隨機取出乙個球塗成紅色 無論白或紅都塗紅 再放回，問將桶中球全部塗紅的期望時間是多少？4，你有一把寶劍。每使用乙個寶石，有50 的概率會成...
幾個概率題
1，一根木棒，截成三截，組成三角形的概率是多少？2，拋乙個六面的色子，連續拋直到拋到6為止，問期望的拋的次數是多少?3，乙個木桶裡面有m個白球，每分鐘從桶中隨機取出乙個球塗成紅色 無論白或紅都塗紅 再放回，問將桶中球全部塗紅的期望時間是多少？4，你有一把寶劍。每使用乙個寶石，有50 的概率會成功讓寶...
幾個概率題
原文 1，一根木棒，截成三截，組成三角形的概率是多少？2，拋乙個六面的色子，連續拋直到拋到6為止，問期望的拋的次數是多少?3，乙個木桶裡面有m個白球，每分鐘從桶中隨機取出乙個球塗成紅色 無論白或紅都塗紅 再放回，問將桶中球全部塗紅的期望時間是多少？4，你有一把寶劍。每使用乙個寶石，有50 的概率會成...