三.young 氏矩陣的相關演算法.
題:乙個 m*n 的 young 氏矩陣(young tableau) 是乙個 m*n 的矩陣,其中每一行的資料都從左到右排序,第一列的資料都從上到下排序.young 氏矩陣中可能會有一些 ∞ 資料項,表示不存在的元素.所以,young 氏矩陣可以用來存放 r<= mn 個有限的元素.
a).畫乙個包含 的4*4 的young 氏矩陣.
b).給出乙個在非空 m*n 的 young 氏矩陣上實現 extract-min 演算法,使其執行時間為o(m+n).
c).說明如何在o(m+n)時間內,將乙個新元素手入到乙個未滿的 m*n young 氏矩陣中.
d).給出乙個時間複雜度為 o(n^3) 的對 n*n young 氏矩陣排序的演算法.
f).給出乙個執行時間為o(m+n) 的演算法,來決定乙個給定的數是否存在於乙個給定的 m*n 的 young 氏矩陣當中.
//題目文字引用自http://blog.csdn.net/atyuwen/archive/2007/10/15/1826233.aspx
解答：
b）演算法一：extract-min 演算法取出y[0][0],然後調整young矩陣，使得演算法調整的是新的young矩陣。必須從向右和向下的方向選取乙個元素代替被選出的元素，所以，其調整過程有點像堆的maxheapify，一直調整到最後乙個元素。
演算法二：e（m1,m2,n1,n2）演算法取出y[m1][n1],然後面臨的問題是我們要選擇的是替代的哪乙個呢，我們需要從y[m1+1,n1]或者y（m1,n1,）中選擇小的，如果我們選擇了y[m1+1,n1]，接著需要進行e（m1+1,m2,n1,n2），我們選擇了y（m1,n1,）時需要進行e（m1+1,m2,n1,n2）。
c)在最後乙個位置y[m-1][n-1]插入x，此時需要比較x和左邊和上邊的元素。選擇最大的數來放入x的位置，不停地向左向上，x元素的左邊和上邊的元素都小於x，或者到達了邊界。
d）n*n的 extract-min 演算法，每次抽出剩下的元素中最小的元素。
f)以行為單位，比較被查詢的元素x是不是大於等於行首元素並且小於等於行尾元素，則
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