給定乙個操作序列，包括insert(x)和extract-min，運算元x∈[1,n]4,8,e,3,e,9,2,e,e
將第i次extract-min的數儲存在extract[i]中
建立乙個優先佇列，給定乙個操作，馬上在優先佇列中做出相應改變即可
演算法解釋：將樣例輸入看成s1,e,s2,e,s3,e,s4,e，其中s1=，s2=，s3=，s4={}，為不相交的集合。i從小的開始找，如樣例輸入中最小的是2，呼叫find-set(2)，屬於s3，所以extract[3]=2，隨後，呼叫union(s3,s4)，把s3合併到s4中。
演算法的執行效率：o(n*α(n))
維護乙個具有make-tree、graft、find-depth操作的森林f=新建乙個並查集森林s=，每個si對應於乙個ti，si中的結點額外儲存了乙個偽距離d
make-tree類似於make-set：node.p = node，node.d = 0
find-depth類似於find-set：在遞迴的過程中重置路徑上結點的d，並把結點指向根節點
graft類似於union：把a接到b上，a.d = b.d+1
毫無疑問，o(m*α(m))
不同於思考題，這裡貼出乙個講義上的lca演算法：預處理每個結點：o(lgn)，對於每個詢問o(lgn)①計算出每個結點x的第2^k個祖先，並儲存在anc[x][k]中：以上是本人的一點思考，如有錯誤還請指出~②對於每個詢問（p，q），不妨設p.depth < q.depth。將q向上移動，調整至p.depth = q.depth
③for k = lgn to 0，若p、q的第2^k祖先相同，則嘗試更小的k；若不同，則將p、q移至第2^k的祖先處
④重複這一過程，直到p=q
演算法導論 思考題 4 3
a.利用主方法可得，t n n的log3 4次方 b.n f n lgn，不能應用主方法 共log3 n 1層，每層代價n lg n 3 的i次方 最後一層共n個 1 的結點，代價為 n t n n lg n 3 的i次方 n n lgn n n log3 2 n o n 又因為t n 最後一層代價...
演算法導論 思考題 8 4
寫一下我的思路，大概是對的，詳細證明不出來。設藍色水壺為a，紅色為b 先取乙個a1，對所有的b做一次比較，可以將b分為兩個部分，一部分大於a1，一部分小於a1 再取乙個a2，將b分為三個部分 再取a3，將b分為四個部分 假設現在b被分成了k個部分，b1,b2,b3.bk，每次取ai，都從b集合的一半...
演算法導論 思考題 4 5
這題實在沒什麼思路，網上找了一下答案。如果一開始就能夠確定好的晶元多於壞的，則可以保證每輪檢測結束好的晶元都多於壞的，一直到最後如果剩2塊晶元，則兩塊肯定都是好的 剩3塊晶元就再檢測一次，如果結果都是好的，就隨意取一片必定是好的 如果結果都是壞的，則剩下的那塊肯定是好的。來證明一下上面的結論 設有x...