12球問題我的解答

前一段時間為考試忙得不可開交，實在沒有心情來整理這些可惡的球，請各位見諒。

下面我就給出我的解答，也不枉讓大家等的花都謝了。

再囉嗦一句，即使沒有人我還是會認真的把他寫出來，因為這是我的承諾，做乙個受承諾的人不是很好嗎？

好了，下面看我的解答把：

第一步：把12個小球平均分成3份如下(數字表示球的號碼)

第一組：1，2，3，4 第二組： 5，6，7，8 第三組： 9，10，11，12

拿第一組和第二組的分別放在天平的兩邊（第一次用天平），

下面分兩種情況討論：

（1）天平平衡：那麼不規則小球在第三組中，即9，10，11，12中。那麼，好辦（1---8都是規則球），拿三個規則球和9，10，11分別放在天平的兩邊（第二次用天平）。哈哈，如果這次還平衡，那不規則的傢伙就是12號了。如果還不平衡的話，又要分兩種情況了：

i.放9，10，11的一邊下沉，這說明不規則球就在9，10，11中並且不規則球是重球，既然這樣，我們就把9 和 10 號球分別放在天平的兩邊（第三次用天平）把。這樣不規則球就是9 ， 10當中重的那個，如果9，10平衡的話就是11了。

i.同理，如果9，10，11的一邊上公升，就說明不規則球就在9，10，11中並且不規則球是輕球，既然這樣，我們就把 9 和 10 號球分別放在天平的兩邊（第三次用天平）把。這樣不規則球就是9 ， 10當中輕的那個，如果9，10平衡的話就是11了。

至此經過三次使用天平，就把把問題解決了，哦，只是解決了一半，剩下的一半-------come on.

（2）天平不平衡：這種情況比較複雜，讓我們慢慢來。這樣，我們不妨假設第一組比第二組重（這種假設並不影響我們的推理），務必要記住這一點：1+2+3+4 > 5+6+7+8，並且9，10，11，12都是規則球。

好，第二次用天平，我們這樣：１，２，５，６一組，８和規則球一組就８，９，１０，１１把（為什麼要這樣？），下面又要分情況了，情況比較多，千萬要記住每一種情況的前提條件是什麼

ｉ．天平平衡，即１＋２＋５＋６＝８＋９＋１０＋１１，這樣１，２，５，６，８　又被確定是規則球。不規則球就在３，４，７中了，既然這樣我們第三次用天平就比較３和４，如果３＝＝４那麼不規則球就是７，如果３＞4那就是3了（想一想為什麼，還記得我們前面的假設嗎？）

ii. 天平不平衡，那不規則球就在1，2，5，6，8中又要分情況了。

若1+2+5+6 < 8+9+10+11則不規則球是5，6中較輕的乙個，這樣再用一次天平（第三次用天平），取較輕的那個。

若1+2+5+6 > 8+9+10+11則不規則球在1，2 和8中，而且要麼是1，2中較重的那個要麼是8，ok？let『s go !第三次用天平就比較1和2，如果1！=2，則取較重的那個，否則1==2那麼不規則球就是8。

這樣通過三次使用天平，最終這個難題come over了，至此game over!

這真是乙個很饒舌的解答，簡直是在挑戰我的表達能力，不過希望你能最終看懂我的解答，以致與我不用懷疑我的表達能力。不過有時候這種東西又像是「只可意會不可言傳」，你意會了嗎？

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