考慮構建拉普拉斯矩陣：
\[l(i,j)=\left\
-m(i,j)(i\ne j) \\
deg(i,j)(i=j) \\
\end
\right.
\]在去某一行和列後 \(det(l)\) 即為答案。
證明略（後面有時間會補）。
模板：p4111
行列式即為變換為上三角矩陣後對角線上的乘積，所以高斯消元即可。
但是這道垃圾題模數不是質數，我們通過輾轉相除即可。
複雜度 \(\tilde((nm)^3)\)。
#include using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9;
int n, m, num, id[11][11];
char s[11];
ll l[101][101];
int dx[4] = , dy[4] = ;
ll gauss()
swap(l[i], l[j]);
ret = -ret;
}} ret = ret * l[i][i] % mod;
ret = (ret + mod) % mod;
} return ret;
}int main()
} for (int i = 1; i <= n; i++)
} }cout << gauss() << "\n";
return 0;
}
\[l(i,j)=\left\
-m(i,j)(i\ne j) \\
out(i)(i=j) \\
\end
\right.
\]重新定義拉普拉斯矩陣：
\[l(i,j)=\left\
-m(i,j)(i\ne j) \\
in(i)(i=j) \\
\end
\right.
\]注意有向圖定根必須去掉根的那行和那列。
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