01揹包問題

0-1 揹包問題：給定 n 種物品和乙個容量為 c 的揹包，物品 i 的重量是 wi，其價值為 vi 。

問：應該如何選擇裝入揹包的物品，使得裝入揹包中的物品的總價值最大？

分析一波，面對每個物品，我們只有選擇拿取或者不拿兩種選擇，不能選擇裝入某物品的一部分，也不能裝入同一物品多次。

解決辦法：宣告乙個 大小為 m[n][c] 的二維陣列，m[ i ][ j ] 表示 在面對第 i 件物品，且揹包容量為 j 時所能獲得的最大價值，那麼我們可以很容易分析得出 m[i][j] 的計算方法，

（1）. j < w[i] 的情況，這時候揹包容量不足以放下第 i 件物品，只能選擇不拿

m[ i ][ j ] = m[ i-1 ][ j ]

（2）. j>=w[i] 的情況，這時揹包容量可以放下第 i 件物品，我們就要考慮拿這件物品是否能獲取更大的價值。

如果拿取，m[ i ][ j ]=m[ i-1 ][ j-w[ i ] ] + v[ i ]。 這裡的m[ i-1 ][ j-w[ i ] ]指的就是考慮了i-1件物品，揹包容量為j-w[i]時的最大價值，也是相當於為第i件物品騰出了w[i]的空間。

如果不拿，m[ i ][ j ] = m[ i-1 ][ j ] , 同（1）

究竟是拿還是不拿，自然是比較這兩種情況那種價值最大。

由此可以得到狀態轉移方程：

if(j>=w[i])

m[i][j]=max(m[i-1][j],m[i-1][j-w[i]]+v[i]);
else
m[i][j]=m[i-1][j];

(講不下去了)上**

#include #include 

using
namespace
std;
#define m 1000
intf[m][m], ans;
intv, m, c[m], w[m];
intmain() 
printf(
"%d\n
", f[m][v]);
return0;
}

（逃）

揹包問題 01揹包問題

n個物品，總體積是v，每個物品的體積的vi，每個物品的最大價值是wi，在不超過v的體積下求最大價值 eg揹包容積為 5 物品數量為 4 物品的體積分別為 物品的價值分別為 思路定義乙個二位陣列int f new int n 1 v 1 f i j 就表示在1 i個物品中選取體積小於v的情況的最大價值...

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