數理中的「線性」和「非線性」到底指的是什麼？ - 知乎 (zhihu.com)
非線性，英文名non-linear，指不按比例、不成直線的關係，代表不規則的運動和突變，一階導數不為常數
(11 封私信 / 82 條訊息) 數學上經常說「線性代數、線性空間、……」，到底何為線性？為什麼在諸多概念中反覆強調？ - 知乎 (zhihu.com)
導數就是線性化——區域性用線性函式逼近非線性函式。整套微積分就是線性化。用弧長微元近似代替曲線來求長度，這就是用線性物件來逼近非線性物件。矩形面積=長＊寬，雙線性運算；用小矩形面積求和取極限求取曲邊形面積，這就是線性化。數學家在具體運算方面的大部分工作就是把非線性物件線性化，比如更高階的，非線性偏微分方程的線性化。線性不是什麼數學家憑空造出的概念，他就是人類的本能思維，只不過數學家把這種粗糙的想法系統化抽象化而已。
線性回歸中的對於「線性」的理解
所謂 線性 回歸，那當然一定是 線性 才能用的回歸。如果你的自變數和因變數之間的關係都不是 線性 關係，那還叫什麼 線性 回歸？假設x是自變數，y是因變數，且滿足如下線性關係 y i beta 0 beta 1xi nu i 其實線性假定並不要求初始模型都呈上述的嚴格線性關係，可以通過對自變數和因變...
多元線性回歸的理解
之前我們討論過乙個線性回歸的，裡面是關於房屋售價和面積之間的關係，這個例子中特徵只有乙個，就是面積。現在我們繼續來討論如果出現多個特徵，通常情況下也是如此，人們在收售房屋時會考慮多個因素，比如新舊程度 地理位置 臥室數量 布局等等。這時特徵數量不再是單一的，而是出現多個。給出以下例子，考慮房屋面積 ...
2019 10 06 線性系統的理解
線性系統 linear system 乙個鬆弛系統稱為線性的，當且僅當對於任何的輸入u 1u 1 u1 和u 2u 2 u2 以及任何的實數 alpha 均有 h u 1 u2 hu 1 hu 2h u 1 u 2 hu 1 hu 2 h u1 u2 hu1 hu 2 h u1 hu1 h alph...