一、基本概念
堆：這裡是指一種資料結構，而不是我們在c#中提到的用於儲存引用型別物件的地方。它可以被當成一棵完全二叉樹lnemcgqax。
為了將堆用陣列www.cppcns.com來存放，這裡對每個節點標上順序。事實上，我們可以用簡單的計算公式得出父節點，左孩子，右孩子的索引：
parent(i) =
left(i) = 2i
right(i)=2i + 1
最大堆和最小堆:最大堆是指所有父節點的值都大於其孩子節點的堆，即滿足以下公式：
a[parent[i]]
a[i](a是指存放該堆的陣列)
最小堆相反。
最大堆和最小堆是堆排序的關鍵，可知最大堆的根節點是堆中最大的節點。因此只要我們構造出最大(小)堆，最大(小)的元素也就得到了，然後再對剩下的元素繼續構造最大(小)堆，就可以取出第二大(小)的元素，依此類推，直到排序完成。
二、構造最大(小)堆
我們已經得知構造最大(小)堆是堆排序的關鍵，下面就來看看如何構造最大堆。
萬事開頭難，首先來看一種特殊的情形吧：堆的根節點的左子樹和右子樹都已經是最大堆了，然而根節點卻比孩子節點小，當然，這個堆不滿足最大堆的定義。為了⑩這個堆成為最大堆，我們可以按如下步驟操作：
（1）將根節點與左右孩子中最大的交換
（2）交換之後可能會面臨左或右子樹不是最大堆的問題，但由於整個左(右)子樹一開始就是最大堆，問題又回到了最開始的狀態，因此只要如此反覆即可得到最大堆。
對於上面的特殊堆已經找到了解決辦法，但對於一般意義上的堆呢？
我們可以選擇自底向上來構造：葉子節點是特殊的最大堆，舉程式設計客棧個例子有葉子節點a,b,它們的父節點是p;a,b肯定已經是最大堆了，這是要保證a,b,p組成的子樹是最大堆。這個堆很眼熟是不是？沒錯，它就是前面提到的特殊的堆。在a,b,p組成的子樹變成最大堆後，我們又可以類似的使該子樹，該子樹的父節點，以及同胞子樹（或節點）組成的新子樹成為最大堆，如此類推，最終使堆變為最大堆。
對於求解最小堆與此類似。
三、實現
完整**:
複製** **如下:
namespace heapsort
;//為了方便，索引0處不存放元素（或存放無用元素）
heapsize = heap.length -www.cppcns.com 1;
buildmaxheap(heap);
for (var i = heap.length - 1; i >= 2; i--)
foreach (var i in heap)
console.write(i + " ");
} static void buildmaxheap(int heap) }
static void maxheapfy(int heap, int index)
if (rightchildindex <= heapsize && heap[rightchildindex] > heap[largeritemindex])
if( index != largeritemindex) }
static void swap(int heap, int index1, int index2) }
} 1.maxheapfy:該方法的前提是index處節點的左右子樹已經是最大堆，最終的目的是使以index處節點為根的堆成為最大堆
2.buildmaxheap：該方法涉及乙個事實：如果乙個對含n個元素，那麼從
開始的元素（假設節點下表從1開始）就一定是葉子節點（這一點可以用反證法證明，假設
處節點不是葉子節點，那麼該節點必包含子節點，從而可以得出其左孩子的索引2 *(
) > n的結論，顯然這是錯誤的）。在這個前提下，該方法至底向上通過maxheapfy將堆構建成最大堆。
本文標題: c# 排序演算法之堆排序
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C 演算法基礎之排序 堆排序
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