泊松分布
poisson分布（法語：loi de poisson，英語：poisson distribution，譯名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等），是一種統計與概率學裡常見到的離散概率分布，由法國數學家西莫恩·德尼·泊松（siméon-denis poisson）在2023年時發表。
泊松分布的概率函式為：
泊松分布的引數λ是單位時間(或單位面積)內隨機事件的平均發生率。泊松分布適合於描述單位時間內隨機事件發生的次數。
泊松分布的期望和方差均為
特徵函式為
泊松分布與二項分布
泊松分布
當二項分布的n很大而p很小時，泊松分布可作為二項分布的近似，其中λ為np。通常當n≧20,p≦0.05時，就可以用泊松公式近似得計算。
事實上，泊松分布正是由二項分布推導而來的，具體推導過程參見本詞條相關部
應用場景：
在實際事例中，當乙個隨機事件，例如某**交換台收到的呼叫、來到某公共汽車站的乘客、某放射性物質發射出的粒子、顯微鏡下某區域中的白血球等等，以固定的平均瞬時速率
λ（或稱密度）隨機且獨立地出現時，那麼這個事件在單位時間（面積或體積）內出現的次數或個數就近似地服從泊松分布p(λ)。因此,泊松分布在管理科學、運籌學以及自然科學的某些問題中都占有重要的地位。（在早期學界認為人類行為是服從泊松分布，2023年在nature上發表的文章揭示了人類行為具有高度非均勻性。）
泊松回歸
（英語：poisson regression）是用來為計數資料和列聯表
建模的一種回歸分析。泊松回歸假設反應變數y是泊松分布，並假設它期望值的對數可被未知引數的線性組合建模。泊松回歸模型有時（特別是當用作列聯表模型時）又被稱作對數-線性模型。
R語言泊松回歸
泊松回歸涉及回歸模型，其響應變數是計數形式而不是分數數字。例如，計算出生人數或乙個足球比賽系列中的勝率數。響應變數的值也遵循泊松分布。泊松回歸的一般數學方程為 log y a b1x1 b2x2 bnxn.以下是使用的引數的描述 用於建立泊松回歸模型的函式是glm 函式。實現泊松回歸的glm 函式的...
matlab產生泊松分布
random poisson lambda random poisson lambda,m,n 泊松分布的引數為lambda，如果只產生乙個隨機數就是第一句的樣子 第二行的語句表示會產生m n個隨機數，且這些隨機數組成了m行n列的矩陣 matlab的help中給出的例子 random poisson...
如何理解泊松分布
公司樓下有家饅頭店 每天早上六點到十點營業，生意挺好，就是發愁乙個事情，應該準備多少個饅頭才能既不浪費又能充分 老闆統計了一周每日賣出的饅頭 為了方便計算和講解，縮小了資料 均值為 按道理講均值是不錯的選擇 參見如何理解最小二乘法？但是如果每天準備5個饅頭的話，從統計表來看，至少有兩天不夠賣，的時間...